《整式的乘法》 小结与复习 1．通过梳理和总结本章内容，使学生逐步养成回顾与反思的良好习惯，加深对本章内容的理解，进一步体会转化和归纳的数学基本思想. 2．进一步理解整式乘法法则，提高运算能力. 【教学重点】 复习整式的乘法的相关知识 【教学难点】 整式的乘法相关知识的应用 用科学记数法表示大数． 多媒体课件 知识结构 师生活动：学生对本章知识结构进行梳理，教师展示并补充． 设计意图：引导学生对本章知识结构的梳理，熟练本章各知识点间的联系． 复习旧知 1. 幂的运算法则 （1）同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 am an＝am＋n (m、n为正整数) （2）幂的乘方 幂的乘方,底数不变，指数相乘. (am)n＝amn(m、n为正整数) （3）积的乘方 积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 (ab)n＝anbn(n为正整数) （4）同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减. am÷an=am－n(a≠0,m、n为正整数，且m＞n) （5）零指数幂 任何不等于0的数的零次幂等于1. a0=1 (a≠0) （6）负指数幂 任何不等于0的数的-p(p为正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数。 a-p= (a≠0,p为正整数) 2. 整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式。 (2)单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的 每一项，再把他们的积相加 (3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 ，再把所得的积相加。 3. 乘法公式 两数和乘以这两数的差两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差 (a＋b)(a－b)＝a2－b2 两数和(差)的平方 两数和(差)的平方，等于这两数的平方和加上(减去) 这两数积的2倍 (a±b)2＝a2±2ab＋b2 4. 科学记数法把一个较大的数或较小的数写a×10n(1≤a≤10，n为10)的形式，这种方法叫做科学记数法。 师生活动：学生对本章各个知识点内容进行梳理和总结，教师展示并补充． 设计意图：引导学生对本章知识的内在联系及注意的要点进行总结，加强巩固对本章内容的掌握． （三）例题解析 1．幂的相关运算 （1）互动探究 例1 计算-(-3a2b3)4的结果是 ( D ) (A)81a8b12 (B)12a6b7 (C)-12a6b7 (D)-81a8b12 （2）针对训练 下列计算正确的是 ( C ) (A)a2+a4=a6 (B)4a+3b=7ab (C)(a2)3=a6 (D)a6÷a3=a2 师生活动：学生思考、书写，教师巡视观察学生做的情况，有问题及时纠正． 设计意图：巩固幂的相关运算知识点，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力． 2.整式的乘法 （1）互动探究 例2 计算：[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]×3x2y,其中x=1,y=3 解：原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2) ×3x2y =(2x3y2-2x2y) ×3x2y = 6x5y3-6x4y2 当x=1,y=3时，原式=6×27-6×9=108 （2）方法归纳 在整式的乘法运算中，一要注意运算顺序，先算括号内的，再算括号外的；二要熟练正确地运用运算法则。 （3）针对训练 一个长方形的长是a-2b+1,宽为a,则长方形的面积为 a2-2ab+a 。 师生活动：学生思考、书写，教师巡视观察学生做的情况，有问题及时纠正． 设计意图：巩固整式的乘法的知识点，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力． 3.乘法公式的运用 （1）互动探究 例3 先化简,再求值：[(x-y)2+(x+y)(x-y)] -2x2,其中 x=3,y=1.5. 解：原式=(x2-2xy+y2+x2-y2) -2x2 =(2x2-2xy) -2x2 =-2xy 当x=3,y=1.5时，原式=-9 （2）针对训练 求方程(x-1)2-(x-1)(x+1)+3(1-x)=0的解。 解：原方程可化为 x2-2x+1-(x2-1)+3-3x=0， 即 -5x+5=0, 解得x=1 师生活动：学生思考、书写，教师巡视观察学生做的情况，有问题及时纠正． 设计意图：加深对乘法公式的运用的理解，提高学生知识的综合运用能力． 4.运用乘法公式进行简便运算 （1）互动探究 例4 ... ...
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