青岛版五年级数学下册-三 剪纸中的数学——分数加减法（一）3.1公因数和最大公因数教案

3.1公因数和最大公因数 教学目标 结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数和最大公因数，学好求两个数的公因数和最大公因数的方法。 在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、验证、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。 学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 课时安排 1课时 教学重点 找两个数最大公因数的方法。 四、教学难点 找两个数最大公因数的方法。 五、教学过程 （一）导入新课 出示信息窗1：这张纸长24厘米，宽18厘米。把它剪成边长是整厘米的正方形，要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？ 你从中能读出哪些数学信息？ 讲授新课 师生交流数学信息， 你能提出什么问题？ 生讨论交流。 正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？ 探究问题：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？ 分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米 的正方形纸片摆一摆。 生探究后交流。 ①我用边长是2厘米的正方形纸片摆，正好摆满。 ②我用边长是4厘米的正方形纸片摆，有剩余。 ③我不用摆，算一算就知道了：24÷3=8 ，18÷3=6 。因此，用边长3厘米的正方形纸片摆，正好可以摆满，没有剩余。 你有什么发现吗？ 生探究后交流。 用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆，都正好摆满，没有剩余；用边长4厘米、5厘米 的正方形纸片摆，有剩余。 交流后小结：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最长是6厘米。 重难点精讲 探究问题：1、2、3、6与24、18有什么关系呢？ 生讨论后交流： 我发现它们既是24的因数，也是18的因数。 也可以用下图表示： 师启发：我们来总结一下。 1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。 探究问题：怎样找12和18的公因数和最大公因数？ 生讨论后交流： ①先分别写出12和18的因数 12的因数：1、2、3、4、6、12。 18的因数：1、2、3、6、9、18。 12和18的公因数：1、2、3、6。 12和18的最大公因数：6。 ②先找出12的因数，再从这些因数中找出18的因数。 12的因数：1、2、3、4、6、12。 12和18的公因数：1、2、3、6。 12和18的最大公因数：6。 师讲解：还可以用短除法求12和18的最大公因数。 通过上面的活动，你有什么发现吗？ 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 其中最大的一个叫做它们的最大公因数。 画图和操作能帮助我们发现规律。 归纳小结 通过刚才的探究，你能说说你的收获吗？ 师生交流后小结： 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 其中最大的一个叫做它们的最大公因数。 画图和操作能帮助我们发现规律。 课堂检测 1、15的因数有_____。 40的因数有_____。 15和40的公因数有_____，最大公因数是____。 2、 16和28的最大公因数是（ ）。 36和42的最大公因数是（ ）。 用短除法求下列每组数的最大公因数。 36和54 60和18 45和75 20和30 64和32 52和78 4、 用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？ 先分别找出每组数的最大公因数，再仔细观察。你发现了什么？ ( 6 和 12 24 和 96 18 和 54 ) ( 8 和 9 17 和 28 15 和 32 ) 板书设计 公因数和最大公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 其中最大的一个叫做它们的最大公因数。 画图和操作能帮助我们发现规律。 作业布置 1、实验小学用地板砖铺设长90分米、宽60分米的微机室地面（如图）。 （1）从不浪费材料的角度考虑（使用的地板砖都是整块），可以选择边长是多少分米的正方形地板砖？ （2）你认为选用边长是多少分米的地板砖比较合适？说说理由。 2、预习第33、34、35页的有关内容。 教学反思 ... ...