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课件网) 2022年春人教版数学 六年级下册数学精品课件 《第四单元 比例》 第四课时 正比例 小学数学 情景导入 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …… 情境导入 数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …… 讨论一下。 （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？ 比值是多少？ 有数量和总价两种量。 总价随着数量的增加而增加。 相应的比均为：3.5:1 比值均为3.5 数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …… 探究新知 从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。 … 2 7 如： ＝ ＝ 3.5 1 3.5 3 10.5 ＝ ＝ 数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …… 探究新知 比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是: 总价 数量 ＝单价 数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …… 探究新知 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …… 探究新知 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： x y ＝ k 数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …… 探究新知 上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示： 探究新知 根据图象回答下面的问题： （1）从图中你发现了什么？ 总价随着数量的增加而增加。 （2）把数对（10,35）（12,42） 所在的点描出来，并和上面 的图象连起来并延长，你还 能发现什么？ 图象成一条直线 探究新知 根据图象回答下面的问题： （3）不计算，根据图象判断，如 果买9m彩带，总价是多少？ 49元能买多少米彩带？ 由图象可知9m的彩带总价是 31.5元。49元能买14米彩带。 （4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几 倍？ 2倍 探究新知 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 正方形的周长与边长成正比例关系。 如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。 探究新知 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。 80:1=160:2=240:3=320:4=400:5=480:6 （2）说一说这个比值表示什么。 这个比值表示速度。 探究新知 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？ 为什么？ 成正比例关系，因为路程与时间的比值一定。 探究新知 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （4）在图中描出表示路程 和相对应时间的点，然 后把它们按顺序连起来， 并估计一下行驶120km大 约要用多少时间。 1.5小时 易错举例 一本书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数成正比例关系。 × 这种说法是错误的。 已经看的页数+未看的页数＝总页数（一定），已经看的页数和未看页数虽然是两种相关联的量，其中一种量随着另一种量的变化而变化。但是这两种量的和一定，而不是比值一定。所以二者不是正比例关系。 温馨 ... ...
