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课件网) 10.5 图形的全等 复习回顾： 1、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？ 轴对称（翻折）、平移、旋转 2、以上三种基本变换有哪些共同的特征： ①图形的形状、大小不变，位置改变。 ②对应线段相等。 ③对应角相等。 3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？ 可以通过轴对称、平移和旋转等变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合。 下列各组图形有什么特点？ （1） （2） （3） （4） 新知引入 A B C D E F (1)将△ABC向 右平移4个方格， 得△DEF △ABC与△DEF 能重合吗？ _____ 完全重合 A B C D E F (2)作△ABC关于 直线l的对称图形， 得△DEF △ABC与△DEF 能重合吗？ _____ 完全重合 直线l A O B C A’ B’ C’ △ABC与△A’B’C’ 能重合吗？ _____ (3)将△ABC以 点O为中心逆时 针旋转90°， 得△A’B’C’ 完全重合 以上都是由一个图形通过平移、翻折、旋转得到的新图形能与原图完全重合， 我们把这种 能完全重合的两个图形，叫做全等图形 学习新知 结论: 全等图形 能够完全重合的两个图形称为全等图形 定义: 两个全等的图形经过平移、翻折、旋转等变换后一定能够互相重合. 一个图形经过平移、翻折、旋转等变换所得到的新图形与原图形一定全等. 观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？ 新概念:：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角 思考 观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？ A B C D E A1 B1 C1 D1 E1 五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1 对应边 全等多边形：能够完全重合的多边形 AB A1B1 BC B1C1 CD C1D1 DE D1E1 EA E1A1 = = = = = 对应角 ∠A ∠A1 ∠B ∠B1 ∠C ∠C1 ∠D ∠D1 ∠E ∠E1 = = = = = 全等于 全等多边形的对应边、对应角分别相等． 实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即_____的两个多边形全等． 对应边、对应角都分别相等 全等图形的形状与大小都相同 表示方法： 记作：△ABC △ A′B′C′ 下图中的两个三角形是全等的 C A B C ′ A′ B ′ 图15.4.4 全等多边形的性质： 全等多边形的对应边、对应角分别相等 全等多边形的判定方法： 如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角分别相等 全等三角形的判定方法： 如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。 说一说 A C B F E D 能否记作 ABC DEF 应该记作： ABC DFE 原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。 想一想 N M S O T D C O A B 仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形. △AOB △DOC △OAB △ODC △MON △SOT A B C D E F 已知△ABC≌△DEF，指出它们的对应边和对应角 解：对应边是： 对应角是： AC与DF，AB与DE，BC与EF ∠A与∠FDE，∠ABC与∠E，∠C与∠F 试一试 A B C D E 填一填： ⑴△ ≌△ ⑵对应边是 ⑶对应角是 ABC DEC AC与DC，AB与DE，BC与EC。 ∠A与∠D、∠B与∠E、 ∠ACB与∠DCE A B C D 如图△ABD≌△ABC ⑴AD的对应边是 ；AB的对应边是 ⑵∠DAB的对应角是 AC AB ∠CAB A B C D 如图△ABD≌△ABC A C 如图△AOC≌△BOD 1.相等的边是： 2.∠AOC= ∠A= ∠C= OA=OB OC=OD，AC=BD ∠BOD ∠B ∠D O D B 理由： 全等三角形的对应边、对应角分别相等！ 例题 A B C D E F 如图△ABC沿着BC的方向平移至 △DEF，∠A =800， ∠B =600，求∠F的度数。A=80°， ∠B=60°，求∠F的度数. 解： 由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的 ... ...
