16.2 二次根式的乘除 同步练习(含答案)

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 人教版数学八年级下册第十六章二次根式的乘除 一、单选题 1.下列二次根式是最简二次根式的为（ ） A. B. C. D. 2.下列二次根式化为最简二次根式后能与合并的是（ ） A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，已知钓鱼竿AC的长为6 m，露在水面上的渔线BC长为3 m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的渔线B'C'为 m，则BB'的长为( ) A. m B. 2 m C. m D. 2 m 5.计算的结果为( ) A. ﹣1 B. 1 C. D. 7 6.已知 =a， =b，则 等于( ) A. a+b B. b-a C. ab D. 7.下列二次根式：① ．② ．③ ．④ 中，与是同类二次根式的是( ) A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D. ③和④ 8.等式 成立的条件是(　　). A. x≥1 B. x≥-1 C. -1≤x≤1 D. x≥1或x≤-1 9.已知 ， ， 表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当 ， ， ， = ， ， =81﹒当 ， ， = 时，则 的值为（ ） A. B. C. D. 10.用四张一样大小的长方形纸片拼成一个如图所示的正方形 ，它的面积是75， ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11.计算： ． 12.若a是正整数， 是最简二次根式，则a的最小值为 13.已知n是正整数， 是整数，则n的最小值为 . 14.记的整数部分是 ， 小数部分是 ， 则的值为 . 15.若最简二次根式 与 能合并，则m＝ ． 16.观察下列二次根式化简： ﹣1， ， 从中找出规律并计算 ＝ ． 三、计算题 17.计算： （1） ； （2） ． 四、解答题 18.先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中x＝ ＋2 19.在一个边长为（）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积． 20.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．若S△ABC=3 cm2 ，BC= cm，求AC和CD的长． 21.观察下列各式： ； ； ；…… 请你猜想： （1） _____， _____； （2）计算(请写出推导过程)： ． （3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来． _____． 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 2.【答案】 B 3.【答案】 D 4.【答案】 B 5.【答案】 B 6.【答案】 D 7.【答案】 B 8.【答案】 A 9.【答案】 B 10.【答案】 B 二、填空题 11.【答案】 2 12.【答案】 3 13.【答案】 13 14.【答案】 15.【答案】 2 16.【答案】 2021 三、计算题 17.【答案】 （1）解： = = = ； （2）解： = = 四、解答题 18.【答案】 解：原式＝（ ）÷ ＝ ＝ ， 当x＝ ＋2时， 原式＝ ＝ ＝ . 19.【答案】 解：剩余部分的面积为： - ， =()()， =2×2 ， =( cm2)． 20.【答案】 解：∵ ∴ 在中， cm ∵ ∴ 21.【答案】 （1）； （2）解： ； （3） ( 第 1 页 共 5 页 ) ... ...