第三讲 中心对称(基础训练)(原卷版+解析版)

中小学教育资源及组卷应用平台 第三讲 中心对称 一、单选题 1．下列四组图形中，成中心对称的有(　　) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2．下列说法中,正确的是 ( ) A．形状和大小完全相同的两个图形成中心对称 B．成中心对称的两个图形必重合 C．旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．成中心对称的两个图形形状和大小完全相同 3．在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ） A． ( http: / / www.21cnjy.com / )B． ( http: / / www.21cnjy.com / )C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 4．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 5．如图,△ABC和△DEF关于点O成中心对称,要得到△DEF,需要将△ABC绕点O旋转 ( ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．30° B．90° C．180° D．360° 6．关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是 ( ) A．平行 B．相等 C．平行且相等 D．相等且平行或在同一直线上 7．如图,已知△ABC与△CDA关于 点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 8．如图,若四边形ABCD与四边形CEFG成 中心对称,则它们的对称中心是__,点A的对称点是__,点E的对称点是__.BD∥__且BD=__.连接点A,F的线段经过__,且被C点__,△ABD≌__. 21世纪教育网版权所有 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 9．如图，C是线段AB的中点，B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点__，点C关于点B成中心对称的点是点__．21·cn·jy·com 10．已知A,B,O三点不共线,A,A'关于O点对称,B,B'关于O点对称,那么线段AB与A'B'的关系是__. 11．已知点P(x,-3)和点Q(4,y)关于原点对称,则x+y等于__. 12．如图所示,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论成立的是__.(填序号) ①点A与点A'关于点O对称;②BO=B'O;③AC∥A'C';④∠ABC=∠C'A'B'. ( http: / / www.21cnjy.com / ) 三、解答题 13．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心． （1）找出这个轴对称图形的对称轴； （2）这个正六边形绕点O旋转多少度后能和原来的图形重合？ （3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？ ( http: / / www.21cnjy.com / ) 14．如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD，连接BE． (1)图中哪两个图形成中心对称； (2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 15．如图，正方形ABCD与正方形A1 B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1 ,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.21教育网 ( http: / / www.21cnjy.com / ) (1)对称中心的坐标； (2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标. 16．下列3×3网格图都是由9个相同的小正方 形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：21cnjy.com (1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形； (2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形； (3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形． (请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形) ( http: / / www.21cnjy.com / ) 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21c ... ...