4.1.2 圆的一般方程 提升训练（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二讲　圆的一般方程 基础巩固 1.圆(x+1)2+(y-3)2=2化为一般方程是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A.x2+y2=6 B.x2+y2+8=0 C.x2+y2-2x+8y+6=0 D.x2+y2+2x-6y+8=0 2.若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆,则实数k的取值范围是(　　) A.R B.(-∞,1) C.(-∞,1] D.[1,+∞) 3.将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线的方程可以是(　　) A.x+y-1=0 B.x+y+3=0 C.x-y+1=0 D.x-y+3=0 4.若点P(1,1)在圆x2+y2+2x+4y+a=0外,则a的取值范围是(　　) A.a<-8 B.a>-8 C.-85 5.在△ABC中,若顶点B,C的坐标分别是(-2,0)和(2,0),中线AD的长度是3,则点A的轨迹方程是(　　) A.x2+y2=3 B.x2+y2=4 C.x2+y2=9(y≠0) D.x2+y2=9(x≠0) 6.若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(2,-4)为圆心,4为半径的圆,则F=　　　　　. 21世纪教育网版权所有 7.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是　　　　　. 8.已知动点M到点A(-4,0)的距离是它到点B(2,0)的距离的2倍,则动点M的轨迹方程是　　　　　. 9.判断下列方程是否表示圆,若是,将其化成标准方程: (1)x2+y2+2x+1=0; (2)x2+y2+2ay-1=0; (3)x2+y2+20x+121=0; (4)x2+y2+2ax=0. 10.求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程. 能力提升 1.已知直线3x+4y-24=0与坐标轴的两个交点及坐标原点都在一个圆上,则该圆的半径为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 2.当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,半径为的圆的方程为(　　) A.x2+y2-2x+4y=0 B.x2+y2+2x+4y=0 C.x2+y2+2x-4y=0 D.x2+y2-2x-4y=0 3.若直线l:ax+by+1=0始终平分圆M:x2+y2+4x+2y+1=0的周长,则(a-2)2+(b-2)2的最小值为 (　　) A. B.5 C.2 D.10 4.圆x2+4x+y2=0关于y轴对称的圆的一般方程是　　　　　. 5.已知点A(1,2)在圆x2+y2+2x+3y+m=0内,则m的取值范围是　　　　　. 6.若使圆x2+y2+2x+ay-a-12=0(a为实数)的面积最小,则a=　　　　　. 7.点P是圆C:x2+y2-4x+2y-11=0上的任一点,PC的中点是M,试求动点M的轨迹方程. 8.一个等腰三角形底边上的高等于5,底边两端点的坐标分别是(-4,0)和(4,0),求它的外接圆的方程. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第二讲　圆的一般方程 基础巩固 1.圆(x+1)2+(y-3)2=2化为一般方程是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A.x2+y2=6 B.x2+y2+8=0 C.x2+y2-2x+8y+6=0 D.x2+y2+2x-6y+8=0 答案:D 2.若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆,则实数k的取值范围是(　　) A.R B.(-∞,1) C.(-∞,1] D.[1,+∞) 解析:16+4-4×5k>0,解得k<1. 答案:B 3.将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线的方程可以是(　　) A.x+y-1=0 B.x+y+3=0 C.x-y+1=0 D.x-y+3=0 答案:C 4.若点P(1,1)在圆x2+y2+2x+4y+a=0外,则a的取值范围是(　　) A.a<-8 B.a>-8 C.-85 解析:由已知可得解得-8