中小学教育资源及组卷应用平台 第四讲 空间几何体的直观图 1．利用斜二测画法画出边长为3 cm的正方形的直观图，正确的是图中的( ) 2．如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的( ) 3．若一个三角形采用斜二测画法，得到的直观图的面积是原三角形面积的( ) A.倍 B．2倍 C.倍 D.倍 4．如图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是_____．21世纪教育网版权所有 5．画出一个正三棱台的直观图．(尺寸：上、下底面边长分别为1 cm,2 cm，高为2 cm) 课时作业 一、选择题 1．在用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边分别平行于x轴、y轴，则在直观图中∠A′等于( )21cnjy.com A．45° B．135° C．90° D．45°或135° 2．下面每个选项的2个边长为1的正△ABC的直观图不是全等三角形的一组是( ) 3．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中O′C′＝O′A′＝2O′B′，则以下说法正确的是( ) A．△ABC是钝角三角形 B．△ABC是等腰三角形，但不是直角三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是等边三角形 4．关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是( ) A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 B．正方形的直观图为平行四边形 C．梯形的直观图不是梯形 D．正三角形的直观图一定为等腰三角形 5．下列直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左下角而绘制的是( ) 6．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积为( ) A．16 B．64 C．16或64 D．无法确定 7．如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是( ) 8．已知两个底面半径相等的圆锥，底面重 合在一起(底面平行于水平面)，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为( ) A．2 cm B．3 cm C．2.5 cm D．5 cm 二、填空题 9．在斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为_____．21教育网 10．在如图所示的直观图中，四边形O′A′B ′C′为菱形且边长为2 cm，则在坐标系xOy中原四边形OABC为_____(填形状)，面积为_____ cm2.2·1·c·n·j·y 11．如图所示，四边形OA BC是上底为2，下底为6，底角为45°的等腰梯形，用斜二测画法画出这个梯形的直观图O′A′B′C′，则在直观图中，梯形的高为_____．【来源：21·世纪·教育·网】 三、解答题 12．如图所示，画出水平放置的四边形OBCD的直观图． 13．如图所示，在△ABC中，AC＝12 cm，AC边上的高BD＝12 cm，求其水平放置的直观图的面积． 四、探究与拓展 14．水平放置的△ABC，有一边在水平线上，用斜二测画法作出的直观图是正三角形A′B′C′，则△ABC是( )21·cn·jy·com A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 15．由下列几何体的三视图画出直观图． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第四讲 空间几何体的直观图 1．利用斜二测画法画出边长为3 cm的正方形的直观图，正确的是图中的( ) 答案 C 解析 正方形的直观图应是平行四边形，且相邻两边的边长之比为2∶1. 2．如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的( ) 答案 C 解析 在x轴上或与x轴平行的线段 在新坐标系中的长度不变，在y轴上或平行于y轴的线段在新坐标系中的长度变为原来的，并注意到∠xOy＝90°，∠x′O′y′＝45°，因此由直观图还原成原图 ... ...
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