中小学教育资源及组卷应用平台 第四讲 直线与平面平行的判定 1．如果直线a平行于平面α，则( ) A．平面α内有且只有一直线与a平行 B．平面α内无数条直线与a平行 C．平面α内不存在与a平行的直线 D．平面α内的任意直线与直线a都平行 2．如图，在正方体ABC D－A′B′C′D′中，E，F分别为平面ABCD和平面A′B′C′D′的中心，则正方体的六个面中与EF平行的平面有( )21世纪教育网版权所有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是DD1的中点，则A1C1与平面ACE的位置关系为_____． 4．如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别是AB、PD的中点． 求证：AF∥平面PCE. 课时作业 一、选择题 1．已知a，b是两条相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是( ) A．b∥α B．b与α相交 C．b α D．b∥α或b与α相交 2．若l是平面α外的一条直线，则下列条件中可推出l∥α的是( ) A．l与α内的一条直线不相交 B．l与α内的两条直线不相交 C．l与α内的无数条直线不相交 D．l与α内的任意一条直线不相交 3．一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是( ) A．l∥α B．l⊥α C．l与α相交但不垂直 D．l∥α或l α 4．点E，F，G，H分别是空间四面体ABCD的棱AB，BC，CD，DA的中点，则空间四面体的六条棱中与平面EFGH平行的条数是( )21教育网 A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知直线a∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线a的直线( ) A．只有一条，不在平面α内 B．有无数条，不一定在平面α内 C．只有一条，且在平面α内 D．有无数条，一定在平面α内 6．直线a，b为异面直线，过直线a与直线b平行的平面( ) A．有且只有一个 B．有无数多个 C．有且只有一个或不存在 D．不存在 7．如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出五个结论： ①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA；⑤OM∥平面PBC. 其中正确的个数有( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1中，E是BC的中点，D是AA1上的动点，且＝m，若AE∥平面DB1C，则m的值为( )21cnjy.com A. B．1 C. D．2 二、填空题 9．过平面外一点，与该平面平行的直线有_____条，如果直线m平行于平面，那么在平面内有_____条直线与直线m平行． 10．考查下列两个命题，在“_____”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中a、b为不同的直线，α、β为不重合的平面)，则此条件为_____．21·cn·jy·com a∥α； a∥α. 11．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A，E，C的平面的位置关系是_____．【来源：21·世纪·教育·网】 三、解答题 12．如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点． 求证：PD∥平面MAC. 13．如图，在三棱台DEF－ABC中，AB＝2DE，G，H分别为AC，BC的中点． 求证：BD∥平面FGH. 四、探究与拓展 14．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的是( )2·1·c·n·j·y A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 15．如图，四边形ABCD为 正方形，△ABE为等腰直角三角形，AB＝AE，P是线段CD的中点，在直线AE上是否存在一点M，使得PM∥平面BCE.若存在，指出点M的位置，并证明你的结论． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第四讲 直线与平面平行的判定 1．如果直线a平行于平面α，则( ) A．平面α内有且只有一直线与a平行 B．平面α内无数条直线与a平行 C． ... ...
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