3.1.1 倾斜角与斜率 提升训练（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一讲　倾斜角与斜率 一、选择题 1．给出下列结论： ①直线的倾斜角不是锐角就是直角或钝角； ②如果直线的倾斜角是锐角，那么直线的斜率是正实数； ③如果直线的倾斜角是钝角，那么直线的斜率是负实数； ④如果直线的倾斜角是直角，那么直线上不同的两点的横坐标相等，而纵坐标不等． 其中，正确的结论是(　　) A．①②③　　　　 B．②③④ C．①③④ D．①②④ 2．过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y等于(　　) A．－ B． C．－1 D．1 3.如右图所示，设直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系为(　　) A．k1＜k2＜k3 B．k1＜k3＜k2 C．k2＜k1＜k3 D．k3＜k2＜k1 4．经过两点A(2,1)，B(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是(　　) A．{m|m＜1} B．{m|m＞－1} C．{m|－1＜m＜1} D．{m|m＞1或m＜－1} 5．如果直线l过点(1,2)，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是(　　) A．[0,1] B．[0,2] C. D．(0,3] 二、填空题 6．已知a＞0，若平面内3点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a＝_____. 7．如下图所示，如果直线l1的倾斜角是 出卷网150°，l2⊥l1，垂足为B.l1，l2与x轴分别相交于点C，A，l3平分∠BAC，则l3的倾斜角为_____．21世纪教育网版权所有 8．已知实数x，y满足方程x＋2y＝6，当1≤x≤3时，的取值范围为_____． 三、解答题 9．已知直线l过点A(1,2)，B(m,3)，求直线l的斜率和倾斜角的取值范围． 10．已知A(3,3)，B(－4,2)，C(0，－2)． (1)求直线AB和AC的斜率． (2)若点D在线段BC(包括端点)上移动时，求直线AD的斜率的变化范围． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第一讲　倾斜角与斜率 一、选择题 1．给出下列结论： ①直线的倾斜角不是锐角就是直角或钝角； ②如果直线的倾斜角是锐角，那么直线的斜率是正实数； ③如果直线的倾斜角是钝角，那么直线的斜率是负实数； ④如果直线的倾斜角是直角，那么直线上不同的两点的横坐标相等，而纵坐标不等． 其中，正确的结论是(　　) A．①②③　　　　 B．②③④ C．①③④ D．①②④ 答案：B 2．过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y等于(　　) A．－ B． C．－1 D．1 答案：C 3.如右图所示，设直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系为(　　) A．k1＜k2＜k3 B．k1＜k3＜k2 C．k2＜k1＜k3 D．k3＜k2＜k1 答案：A 4．经过两点A(2,1)，B(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是(　　) A．{m|m＜1} B．{m|m＞－1} C．{m|－1＜m＜1} D．{m|m＞1或m＜－1} 答案：C 5．如果直线l过点(1,2)，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是(　　) A．[0,1] B．[0,2] C. D．(0,3] 答案：B 二、填空题 6．已知a＞0，若平面内3点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a＝_____. 答案：1＋ 7．如下图所示，如果直线l1的 出卷网倾斜角是150°，l2⊥l1，垂足为B.l1，l2与x轴分别相交于点C，A，l3平分∠BAC，则l3的倾斜角为_____．21世纪教育网版权所有 答案：30° 8．已知实数x，y满足方程x＋2y＝6，当1≤x≤3时，的取值范围为_____． 答案：∪ 三、解答题 9．已知直线l过点A(1,2)，B(m,3)，求直线l的斜率和倾斜角的取值范围． 解：设l的斜率为k，倾斜角为α. 当m＝1时，斜率k不存在，α＝90°； 当m≠1时，k＝＝； 当m＞1时，k＝＞0，此时α为锐角，0°＜α＜90°； 当m＜1时，k＝＜0，此时α为钝角， 90°＜α＜180°. 所以0°＜α＜180°，k∈(－∞，0)∪(0，＋∞)． 10．已知A(3,3)，B(－4,2)，C(0，－2) ... ...