中小学教育资源及组卷应用平台 第二讲 两条直线平行与垂直的判定 1．已知两条直线l1，l2的斜率是方程3x2＋mx－3＝0(m∈R)的两个根，则l1与l2的位置关系是( ) A．平行 B．垂直 C．可能重合 D．无法确定 2．若过点P(3,2m)和点Q(－m,2)的直线与过点M(2，－1)和点N(－3,4)的直线平行，则m的值是( ) A. B．－ C．2 D．－2 3．直线l过(m，n)、(n，m)两点，其中m≠n，mn≠0，则( ) A．l与x轴垂直 B．l与y轴垂直 C．l过原点和第一、三象限 D．l的倾斜角为135° 4．若不同的两点P、Q的坐标分别为(a，b)，(3－b,3－a)，则线段PQ的垂直平分线的斜率为_____． 5．已知A(1,0)，B(3,2)，C(0,4)，点D满足AB⊥CD，且AD∥BC，试求点D的坐标． 课时作业 一、选择题 1．设点P(－4,2)，Q(6，－4)，R(12,6)，S(2,12)，下面四个结论： ①PQ∥SR；②PQ⊥PS；③PS∥QS；④PR⊥QS. 其中正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．如果直线l1的斜率为a，l1⊥l2，那么直线l2的斜率为( ) A. B．a C．－ D．－或不存在 3．若直线l1的倾斜角为135°，直线l2经过点P(－2，－1)，Q(3，－6)，则直线l1与l2的位置关系是( ) A．垂直 B．平行 C．重合 D．平行或重合 4．已知点A(m,3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1,0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为( ) A．1 B．0 C．0或1 D．0或2 5．已知直线l的倾斜角为20°，直线l1∥l，直线l2⊥l，则直线l1与l2的倾斜角分别是( ) A．20°，110° B．70°，70° C．20°，20° D．110°，20° 6．顺次连接A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)所构成的图形是( ) A．平行四边形 B．直角梯形 C．等腰梯形 D．以上都不对 二、填空题 7．已知直线l1经过点A(0，－ 出卷网1)和点B(，1)，直线l2经过点M(1,1)和点N(0，－2)，若l1与l2没有公共点，则实数a的值为_____．21世纪教育网版权所有 8．已知A(2,0)，B(3，)，直线l∥AB，则直线l的倾斜角为_____． 9．若点P(a，b)与点Q(b－1，a＋1)关于直线l对称，则直线l的倾斜角α为_____． 10．直线l1，l2的斜 出卷网率k1，k2是关于k的方程2k2－3k－b＝0的两根，若l1⊥l2，则b＝_____；若l1∥l2，则b＝_____.21教育网 11．已知点A(－3，－2)，B(6,1)，点P在y轴上，且∠BAP＝90°，则点P的坐标是_____． 三、解答题 12．当m为何值时，过两点A(1,1)，B(2m2＋1，m－2)的直线： (1)倾斜角为135°； (2)与过两点(3,2)，(0，－7)的直线垂直； (3)与过两点(2，－3)，(－4,9)的直线平行． 四、探究与拓展 13．已知P(－2，m)，Q(m,4)，M(m＋2,3)，N(1,1)，若直线PQ∥直线MN，则m的值为_____． 14．已知△ABC的顶点A(1,3)，B(－1，－1)，C(2,1)，求△ABC的边BC上的高AD的斜率和垂足D的坐标． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第二讲 两条直线平行与垂直的判定 1．已知两条直线l1，l2的斜率是方程3x2＋mx－3＝0(m∈R)的两个根，则l1与l2的位置关系是( ) A．平行 B．垂直 C．可能重合 D．无法确定 答案 B 解析 由方程3x2＋mx－3＝0，知Δ＝m2－4×3×(－3)＝m2＋36>0恒成立． 故方程有两相异实根，即l1与l2的斜率k1，k2存在，设两根为x1，x2，则k1k2＝x1x2＝－1，所以l1⊥l2，故选B.21cnjy.com 2．若过点P(3,2m)和点Q(－m,2)的直线与过点M(2，－1)和点N(－3,4)的直线平行，则m的值是( ) A. B．－ C．2 D．－2 答案 B 解析 由kPQ＝kMN，即＝，得m＝－. 3．直线l过(m，n)、(n，m)两点，其中m≠n，mn≠0，则( ) A．l与x轴垂直 B．l与y轴垂直 C．l过原点和第一、三象限 D．l的倾斜角为135° 答案 D 解析 ∵直线的斜率k＝＝ ... ...
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