4.1.1 圆的标准方程 学案（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 圆的标准方程 【学习目标】 1.掌握圆的定义及标准方程. 2.能根据圆心、半径写出圆的标准方程，会用待定系数法求圆的标准方程． 知识点一　圆的标准方程 思考1　确定一个圆的基本要素是什么？ 答案　圆心和半径． 思考2　在平面直角坐标系中，如图所示，以(1,2)为圆心，以2为半径的圆能否用方程(x－1)2＋(y－2)2＝4来表示？21·cn·jy·com 答案　能． 梳理　(1)把方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2称为圆心为A(a，b)，半径长为r的圆的方程，把它叫做圆的标准方程． (2)以原点为圆心，r为半径的圆的标准方程为x2＋y2＝r2. 知识点二　点与圆的位置关系 思考　点A(1,1)，B(4,0)，C( 出卷网，)同圆x2＋y2＝4的关系如图所示，则|OA|，|OB|，|OC|同圆的半径r＝2是什么关系？21cnjy.com 答案　|OA|<2，|OB|>2，|OC|＝2. 梳理　点M(x0，y0)与圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断方法 位置关系 利用距离判断 利用方程判断 点M在圆上 |CM|＝r (x0－a)2＋(y0－b)2＝r2 点M在圆外 |CM|>r (x0－a)2＋(y0－b)2>r2 点M在圆内 |CM|