(
课件网) 2.4.1二元一次方程组的应用 浙教版 七年级下 情景导入 游泳池中的数学问题。 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 1、问题中所求的未知数有几个？ 2、有哪些等量关系？ 3、怎样设未知数？可以列出几个方程？ 4、本题能列一元一次方程求解吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？ 两个 男孩人数－１＝女孩人数； 男孩人数＝２（女孩人数－１） 情景导入 游泳池中的数学问题。 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得： X-1=y X=2(y-1) 整理得 X-y=1 X-2y=-2 解得 X=4 y=3 答：男孩有４人，女孩有３人． 归纳：１.列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系。 ２.必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。 新知归纳 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 1、审题； 2、找出两个等量关系式； 3、设两个未知数并列出方程组； 5、检查并检验答案的正确合理性。 4、解方程组并 求解，得到答案 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 例题讲解 例1 用如图4-10中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图4-11的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？ 图４－１０ 图４－１１ 例题讲解 例1 用如图4-10中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图4-11的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？ 分析：做一个竖式纸盒要几张长方形纸板和正方形纸板？做一个横式纸盒呢？ 正方形纸板的张数 长方形纸板的张数 X只竖纸盒中 y只横式纸盒中 合计 １０００ ２０００ x ２y 4y 3y 审、设、列、解（检）、答 你能总结列二元一次方程组解应用题的步骤吗？ 例题讲解 解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒y个，根据题意，得 新知归纳 想一想: 上面整个求解过程中,你经历了哪些问题解决的基本步骤 列二元一次方程组求解应用题的优点： 审、设、列、解、检 当问题中所求的未知数有两个时,用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程. 要注意的是必须寻找两个等量关系,列出两个不同的方程,组成二元一次方程组. 拓展练习 类型一、行程问题 1、张强与李毅二人分别从相距 20 千米的两地出发，相向而行.若张强比李毅早出发 30 分钟，那么在李毅出发后 2 小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么 1 小时后两人还相距 11 千米.求张强、李毅每小时各走多少千米？ 2y千米 张强2.5小时走的路程 李毅2小时走的路程 11千米 0.5x千米 2x千米 (1) A B x千米 y千米 (2) A B 解：设张强、李毅每小时各走x, y千米，由题意得 答：张强、李毅每小时各走4, 5千米. 拓展练习 2、某公司用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，用7张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？ 方程： 设制盒身的铁皮x张，制盒盖的铁皮y张。 x + y = 7 2（12 x）= 18 y 等量关系：制盒身 + 盒盖张数 = 7张 盒身 1 盒盖 2 类型二、配套问题 3、学校乐队193人准备参加文艺会演。现已预备了大客车和中巴车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，中巴车每辆可坐8人，刚好坐满。学校预备了几辆大客 ... ...
