长方体和正方体的体积公式推导 【夯实基础】 一、填空。 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。 4、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 5、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。 6、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。 二、判断。 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ） 3、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ） 4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ） 三、解决问题。 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 【思维拓展】 四、从里面量一种汽车油箱，长是8 dm，宽是3 dm，高是25 cm。 (1)这个油箱最多能装多少升汽油？ (2) 如果这种汽车每千米的耗油量是0.08 L，满箱油最多可以供汽车行驶多少千米？ 【参考答案】 一、1．60厘米、150平方厘米、125立方厘米 2. 60分米、30平方分米、148平方分米、120立方分米 3. 240 4. 3、9、27 5. 125 6. 2ab 二、 √ × × √ 三、10×4×5×7.8=1560（千克） 四、(1)25 cm＝2.5 dm 8×3×2.5＝60(dm3)＝60(L) 答：这个油箱最多能装60 L汽油。 (2)60÷0.08＝750(km) 答：满箱油最多可以供汽车行驶750 km。
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