北师大版五年级数学下册《分数除法（二）》教学设计

分数除法（二）教学设计 【教学内容】北师大版五年级下册57页。 【学情分析】 本节课是学生在学习分数除以整数的基础上进行学习的，学生已经能进行分数除以整数的计算，本节课是让学生进一步理解分数除法的意义，探索一个数除以分数的计算方法。 【学习目标】 1.借助实际操作和面积模型，进一步理解分数除法的意义和基本算理。 2.掌握一般的分数除法的计算方法，并能正确计算。 【教学重点】 进一步理解分数除法的意义，探索一个数除以分数的计算方法。 【教学难点】 借助图形语言理解一个数除以分数的算理。 【教学过程】 一、复习导入，引入课题。 计算： ÷2= ÷6= 师：这是我们上节课学过的分数除以整数，你能说说它的计算方法吗？这节课就让我们继续来探究分数除法。（板书课题） 【设计意图；回忆旧知，为新课打基础】 二.探究算法，理解算理。 活动一：填一填，分一分，说一说。 师：下面就让我们借助分饼活动来研究除数是分数的除法，然后思考计算方法。 1.请同学们拿出题卡，自己完成活动一的内容。 2.老师强调活动要求。 3.汇报。（学生说出自己的理由） 4.理解一个数除以分数的意义。 师：你能跟同学们说说为什么四个算式都用除法计算吗？ 生：这是求4里面有几个几，所以用除法。 5.初步理解算理。 师：请大家观察一下前两个算式都是整数除以整数，而后两个算式是？ 生：整数除以分数 师：观察后两个算式，你有什么发现？ 生：每1/2分一份，也就是把一块饼平均分成2份，有四块饼，就是4×2=8份。 每1/3分一份，也就是把一块饼平均分成3份，有四块饼，就是4×3=12份。 师：那把这块饼1/4为一份，可以分几份呢？1/5为一份呢？ 师：观察这些算式，你又能发现什么呢？ 小结：除以一个几分之一的数，(O除外）等于乘这个数的倒数。 这不，淘气利用长方形面积模型也帮我们验证我们的发现是否正确。 【设计意图：借助分饼活动探索一个数除以分数的计算方法，从整数除以整数到整数除以分数，借助除法的意义和图形语言，体会“除以一个不为零的数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。】 活动二：想一想，填下去。 1.理解图的意思。 2.自己完成表格内容。 3.汇报交流。 师：看来我们又一次验证了除以一个几分之一的数，等于乘这个数的倒数是正确的，那么使不是所有的分数除法都能这样计算呢？请打开课本58页，完成把练一练第一题。让我们继续来验证。 【设计意图：借助长方形的面积模型，进一步解释一个数除以分数的算法，加深学生对除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数的认识。】 活动三：想一想，画一画，填一填。 1.学生独立完成。 2.汇报交流。 3.理解2÷2/3的算理。 师：大家是不是遇到了一些问题呢？ 生：2/3米为一份，在1米中不能分成正好，所以分不下去了。 师：那怎么办呢？ 生：一米平均分成3份，2/3米为一份，还剩下一份，跟另外一米里的1/3米合成一份，正好还剩2/3米。可以分成3份。 师：分出来是3份，那么2÷2/3是不是也能用2×3/2=3来计算呢？谁来解释一下？ 生：每2/3米为一份，一米里面就包含1.5份，2米就是2×1.5=3，1.5用分数表示为3/2，所以就是2×3/2=3。 4.总结一个数除以分数的计算方法。 师：刚才我们不但验证了除以几分之一的数可以乘它的倒数，而且还验证了除以几分之几的数也可以乘它的倒数。你能用一句话来概括分数除法的计算方法吗？ 生：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 【设计意图：引导学生利用图示分析数量关系，进一步体会分数除法的意义和算法，体现数形结合的思想。】 三.巩固练习。 试着用我们刚才的发现来计算下面各题。 1.算一算，说一说计算时要注意什么？ 5÷1/6= 3/4÷5/8= 5/12÷3= 2.分一分，算一算。 （1）1袋20千克的大米，每天吃掉2/5千克。可以吃几天？ （2）修一条 ... ...