北师大版五年级数学下册《平均数的再认识》教学设计

《平均数的再认识》教学设计 思考和提出的问题： ⒈怎样在教学中引导学生初步感受数据的“集中趋势”？ ⒉怎样引导学生通过观察、比较，明白极端数据这一“模糊”的概念？更为重要的是如何让学生感受到极端数据对平均数的影响？ ⒊怎样引导学生感受数据处理方法的合理性？ 磨课要点： ⒈起点。 知识起点：学生在四年级已经初步认识了平均数，知道平均数是一组数据匀出来的，代表这组数据的平均水平；会用“移多补少”或通过计算（总数÷份数）求平均数，理解平均数在最大数和最小数之间。 已有生活认知：知道在现实生活中人们经常用到平均数来帮助分析解决问题，如平均分数、平均速度、平均身高等。个别学生可能在电视上看到过“去掉一个最高分和一个最低分再求平均数”的评分规则。 思维特点：平均数是一个刻画数据集中趋势的统计量，是一组数据平均水平的代表。对于平均数，学生更多的是关注它的代表性，而忽视平均数背后的鲜活的数据“个体”及其反映出的不同的数据特征。集中趋势对于学生来说，更多的是一种模糊的存在。 ⒉终点：感受平均数的灵敏性，认识到当一组数据中出现极端数据时，平均数会受其影响，不能很好地反映这组数据的集中趋势。结合具体情境理解“去掉一个最高分和一个最低分再求平均数”的合理性。 ⒊过程与方法：结合“1.2米免票线”这一情境，引入直观的散点图，促使学生关注数据分布特点，直观感受数据的集中趋势。借助“猜年龄”的情境，通过观察、比较、分析，引导学生发现平均数背后不同的数据特征，体会极端数据对平均数的影响。在“歌手大奖赛”的情境中，激发学生讨论“哪种算法更合理”，帮助学生积累数据处理方法，发展数据分析观念。 教学内容：《义务教育教科书·数学》（北师大版）五年级下册P87、88。 教学目标： ⒈结合解决问题的过程，进一步认识平均数，初步感受平均数反映一组数据的集中趋势，知道平均数容易受极端数据的影响。 ⒉在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。 ⒊感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 感受极端数据对平均数的影响，积累分析和处理数据的方法。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 ⒈出示：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免费乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。 ⑴用自己的语言说一说：1.2米这个数据，可能是如何得到的呢？ ⑵出示老师收集的6岁儿童身高统计图，感受集中趋势。 ⑶出示北京市调查结果，解释免票线确定的合理性。 ⒉你能说说生活中还有哪些地方用到平均数吗？ ⒊揭题：今天这节课我们进一步来认识平均数。 【设计意图：创设“1.2米免票线”这一情境，通过交流1.2米这个数据的得出和解释1.2米免票线规定的合理性，引导学生经历数据统计的过程，激活学生的知识经验，体会平均数的实际应用；引入直观的散点图，借助直观图像演示，促使学生关注数据分布特点，直观感受集中趋势，进一步体会平均数的意义，发展学生的数据分析观念。】 【信息化整合点与软件：运用WPS软件，用“WPS表格”收集数据、整理描述数据，生成散点图链接到“WPS演示”，通过课件动态演示，让学生直观感受集中趋势。】 二、制造冲突，引领探究 出示：操场上有6个人正在做游戏，他们的平均年龄是12岁。 ⒈猜一猜，这六个人的年龄分别是多少吗？ ⑴学生在作业单上写上数字后，老师有选择地投影展示。 ⑵师：这位同学猜的6个数平均数是12吗？ 你是怎么想的？ 【设计意图：创设猜年龄的活动意在调动学生的学习兴趣，复习平均数的两种求法。】 ⒉出示前5人的年龄，问：第六个人的年龄会怎么样？为什么？大胆估一估。 ⒊出示第六个人的年 ... ...