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课件网) 第九章 平行线 平行线的判定 知识回顾 (1)什么是平行线： (2)平行线的表示方法： (3)平行线的画法： (4)平行线的性质： 同一平面，不相交 如AB//CD 过直线外一点，能且只能 画一条直线与已知直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 一放，二靠，三推，四画 如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC，那么： （1）∠1=∠ ，根据是 . （2）∠2=∠ ，根据是 . （3）∠DAB+∠ = ，根据是 . E C D B A 1 2 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 B C B 知识回顾 图中的直线平行吗？ 1．探索并证明平行线的三种判定方法（重点）； 2．正确运用平行线的判定方法进行说理，解决简单的几何问题（难点）； 3. 在解决问题时，培养合情推理与初步的逻辑推理能力。 教学目标 一、放 二、靠 三、推 四、画 平行线的画法： 合作学习 l1 A 2 1 l2 B （3）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B （1）在画图过程中，什么 角始终保持相等？ （2）直线l1，l2位置 关系如何？ (4) 由上面，同学们你能发现 判定两直线平行的方法吗？ 判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 2 b a 1 3 ∵∠1=∠2(已知) ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 应用格式： 总结归纳 找出图中的平行线 C A D B E F 如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿ 如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿ 如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿ DE BC CD BF DE BC 对应练习： 如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F,问：CE与DF的位置关系如何？请说明理由。 问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ 如图，由 3= 2，可推出a//b吗？如何推出？ 解： ∵ 1= 3(对顶角相等）， 3= 2（已知）， 1= 2.（等量代换） a//b(同位角相等，两直线平行）. 2 b a 1 3 判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 2 b a 1 3 ∵∠3=∠2(已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 应用格式： 总结归纳 如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？ 2 3 A B C D ） ） 1 （ 解： AB∥CD. 理由： ∵AC平分∠DAB（已知） ∴∠1=∠2（角平分线定义） 又∵∠1=∠3（已知） ∴∠2=∠3（等量代换） ∴AB∥CD( 内错角相等，两直线平行) 问题2 如图，如果 1+ 2=180° ，你能判定a//b吗 c 解:能, ∵ 1+ 2=180°（已知） 1+ 3=180°（邻补角定义） 2= 3（同角的补角相等） a//b（同位角相等，两直线平行） 2 b a 1 3 判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 应用格式： 2 b a 1 3 ∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 总结归纳 练习： 1.如图，量得∠1=80°， ∠2=100°， 可以判定AB∥CD，根据是什么？ 1 2 A B D C E F 解：∵ ∠1=80°， ∠2=100° (已知) ∴ ∠1+ ∠2=180° ∴ AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行) 判定两条直线平行的方法 文字叙述 符号语言 图形 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b ( ) 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b ( ) 互补 两直线平行 ∵ . (已知) ∴a∥b ( ) 同位角 内错角 同旁内角 ∠1=∠2 ∠3=∠2 ∠2+∠4=180° a b c 1 2 3 4 梳理旧知，归纳方法 条件 结论 判定 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 性质 两直线平行 ... ...
