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课件网) 第10章 轴对称、平移与旋转 10.5 图形的全等 1.理解全等图形的定义. 2.探究全等图形的性质与判定.(难点） 3.从全等图形的判定到全等三角形的判定.（重点） 学习目标 情境引入 思考：从这组图中，你看出了什么？ 每组图形中的每个图形的形状、大小都一样 为什么？还有其 他的规律吗？ 导入新课 全等图形的相关概念 一 观察与思考 讲授新课 知识要点 全等图形的定义： 能够完全重合的两个图形叫作全等图形. 想一想：观察下面两组图形，它们是不是全等图形 为什 么？与同伴进行交流. 两个图形形状相同，但大小不同； 两个图形面积相同，但形状不同. 它们不能重合，不是全等图形 注意：全等图形的特征是完全重合. 问题：如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相吗？ 全等图形的形状与大小都相同. 知识要点 1.两个能够完全重合的图形称为全等图形. 2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形. 3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合. 思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？ 概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫作对应顶点，相互重合的边叫作对应边，相互重合的角叫作对应角. 全等图形的性质 二 A B C D E A1 B1 C1 D1 E1 五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1 对应边 试一试：找出下面全等多边形的等量关系 AB A1B1 BC B1C1 CD C1D1 DE D1E1 EA E1A1 = = = = = 对应角 ∠A ∠A1 ∠B ∠B1 ∠D = ∠D1 ∠E ∠E1 = = = ∠C=∠C' 此符号表示全等，读作“全等于”. 全等多边形的性质： 全等多边形的对应边、对应角分别相等. 全等多边形的判定方法： 如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等. 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角分别相等. 全等三角形的判定方法： 如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等. 归纳总结 练一练：（1）如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到： （2）如果具备： ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F. A B C D E F AB=DE，BC=EF，∠B=∠E 那么可以得出 △ABC ≌△DEF . AB=DE，BC=EF，AC=DF； A B C D E F 例：如图，△ABC沿着BC的方向平移至 △DEF，∠A=80°， ∠B=60°，求∠F的度数. 解： 由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同，即： △ABC ≌△DEF ∴ ∠D=∠A=80 ° 同理∠DEF= ∠B=60 °. 又∵ ∠D+∠DEF+∠F=180° ∴ ∠F=180 °- ∠D-∠DEF =40° 典例精析 1.如图,已知△ ABC和△ DCB全等,AB和DC是对应边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点. B D A C 对应边：AB对应DC，AC对应DB，BC对应CB 对应角：∠A对应∠D，∠ABC对应∠DCB，∠ACB对应DBC 对应顶点：A对应D，C对应B，B对应C 随堂练习 2.已知△ABC≌△DEF， △ ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度. 解：∵ △ABC≌△DEF （已知） ∴AC=DF.(全等三角形的对应边等） ∵△ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知） ∴ AC=40-10-16=14（cm）， ∴ DF=14cm. A B C D E F 全等图形 概念 对应点、对应角、对应边 性质 对应角相等，对应边相等 全等三角形 性质：对应边、角分别相等. 判定方法：边、角分别对应相等，则三角形全等. 课堂小结 ... ...
