《黄金比》教学设计 【教学背景】 《数学课程标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分”，本节课是北京版六年级下册《黄金比》， “黄金比”是在学生学习了比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上学习的。“黄金比”这一数学内容蕴含着丰富的数学文化,黄金比在自然界和现实生活中随处可见。通过对这一内容的学习,能让学生了解与黄金比有关的数学史料,了解黄金比在现实生活中的广泛应用,感受数学的美,发展学生学习数学的兴趣。 【学生情况分析】 比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上学习黄金比的,知识储备、活动的基本经验已经具备。但是缺少对黄金比的生活实例的感受和理解。需要在指导、交流的过程中学习用软尺、卷尺测量的正确方法,具体正确的黄金比的计算方法。 【教学目标】 1．经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。 2．运用黄金比解释生活现象，体会数学的美学价值和生活价值。 3．引导学生形成正确的人生观和价值观。 【教学重难点】 教学重点：经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。 教学难点：培养学生运用黄金比解释生活现象的能力。 【教法】 “让课堂焕发生命活力，让学生成为学习的主人”是我这节课所遵循的重要原则。为了使这个原则和理念落到实处，我采取引导发现法和多媒体辅助教学为辅的教学方法，充分展示黄金比给生活带来的美，并有效的组织学生进行小组计算讨论交流，更有效的突出重点，突破难点。 【学法】 1．自主学习法 2．小组合作法 3．总结归纳法 【教学过程】 1、 创设生活情境，导入新课 播放美丽的风景照,播放完后,问:看了这些照片,你有什么感受 (景很美) 师:老师也深有同感,其实,这些照片很美,不仅仅是因为景美,还因为里面蕴藏着数学知识,今天我们就一起来揭开其中的奥秘。 2、 探究交流，认识黄金比 下面我们来做个选美活动: 1.这两幅图哪个更美 2.这是“贴五官”游戏中,我班两位同学的作品,你们觉得哪个更好看 3.下面那个长方形看起来更美观呢？ 教师让学生选择,并说一说想法, 教师：长方形美不美与它什么有关系呢？（预设：长和宽），接下来咱们一起进行测量。 德国著名的心理学家费希纳早在100多年前就做过“长方形选美”的实验。当时他邀请了592位朋友，让他们投票选出自己心中最美的长方形。结果，绝大多数人认为3号长方形最美。 教师：为什么3号长方形最美？ 教师：通过测量填表，我们会返现3号长方形宽21毫米，长34毫米，宽与长的比值约是0.618。当长方形相邻两条边长度的比接近0.618时，能给人更美的视觉感受。0.618这个比值就是人们常说的黄金比（板书：黄金比） 三、揭示黄金比的概念，介绍黄金比的由来 师：什么是黄金比？当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1,也就是比值是0.618，这会给人一种优美的视觉感，这个神奇的比，我们就叫做黄金比。 师：传说公元前六世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了这一定律。有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前，他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠的节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。 师：是不是所有美的图片都存在这样的规律呢？下面咱们看看刚才选出的两幅图片，自己动手算一算他们的比值。 预设：都接近0.618 四、欣赏黄金比 学生介绍 师:黄金比在生活中的应用非常广泛，在课前调研时,有同学就对黄金比产生了浓厚的兴趣,他们也想和大家交流一下。 生1:艺术中的黄金比 生2:人体上的黄金比 生3:建筑中的黄金比 师：其实黄金比不紧是在艺术中，建筑中存在，在我们的身边也存在着许多的黄金比 五、动手实践,深入理解 1. 寻找黄金比 课件出示操作要求: (1)寻找教室中你认为美的物体,测量有用数据,并记录; (2)计算是否成黄金比,如果成黄金比 ... ...
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