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课件网) 圆锥的体积 课程编号：TS2110010102R62030601DLL 【慕联教育同步课程】 讲师：代代老师 圆锥的体积 学习目标 1. 推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。(重点) 2.培养初步的空间观念，经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。 (难点) 圆锥有什么特点？ 8cm 12cm 圆锥的体积怎么求呢 情境导入 猜一猜 想一想 圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？ 等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间有关系吗？ 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。 探究新知 ● ● 圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？ 圆柱和圆锥等底等高。 探究新知 1次 探究新知 2次 探究新知 正好倒满 3次 3个圆锥的体积=1个圆柱体积 探究新知 V = 3V 圆锥 圆柱 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 1 3 底面积×高 Ⅴ = Ⅴ = 圆锥 圆柱 sh 1 3 1 3 圆锥的体积= × 1 3 = 探究新知 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数） 4m 1.2m 直径化成半径 先求沙堆的底面积 再求沙堆的体积 Ⅴ = Ⅴ = 圆锥 圆柱 sh 1 3 1 3 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数） 4m 1.2m （1）沙堆的底面积： 3.14 ×（4÷2）2 = 3.14 ×4=12.56（m2） （3）沙堆的重量： 5.024×1.5=7.536（t）≈7.54（t） 答：这堆沙子大约重7.54t。 （2）沙堆的体积： 12.56 ×1.2 × =5.024（ m3） 1 3 答：这堆沙子大约5.024m3。 1.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） ×3.14×（4÷2）2 ×5×7.8 = ×3.14×4×5×7.8 =163.28（克） ≈163克 1 3 — 1 3 — 先求圆锥的体积。 答：这个铅锤重163克。 课堂练习 2.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。 课堂练习 想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？ 圆锥体变成长方体，形状变了，前后体 积没变。 2.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ ＝23.55（m ） ×28.26×2.5 3 1 （1）沙堆的体积： （2）所铺公路的长度： 23.55÷10÷0.02 ＝2.355÷0.02 ＝117.75（m） ＝9.42×2.5 答：能铺117.75m。 2cm＝0.02m 注意单位转换哦！ 课堂练习 学习小结 这节课你学会了哪些知识？ 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 。 1 3 Ⅴ = Ⅴ = 圆锥 圆柱 sh 1 3 1 3 亲爱的同学，上完课要记得做习题测试哦，如果达到90分以上，就说明你这节课掌握得非常棒！同学，我们下节课再见！人教版数学六下3.6圆锥的体积 选择题 1、圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。 A、2 B、4 C、8 2、把一段圆柱削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A、3倍 B、 C、 圆锥的体积是150dm3，底面积是30dm2，高是（ ）dm。 A、5 B、12 C、15 4、一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是（ ）厘米。 A、2 B、3 C、12 5、圆锥的底面积半径缩小到原来的，高（ ），体积不变。 A、扩大到原来的2倍 B、扩大到原来的4倍 C、缩小到原来的 12个同样的铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体个数是（ ）。 A、6 B、4 C、18 判断题 7、圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍。 （ ） 8、圆 ... ...
