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课件网) 课程编号：TS2201010102R62061801DLL 【慕联教育同步课程】 讲师：代代老师 数学思考（三） 数学思考（三） 学习目标 1. 通过观察、猜测、交流、验证等活动，理解等量代换的方法。(重点) 2. 能够有理有据地表达自己的思考过程，并能比较灵活的运用所学方法解决问题。 (难点) 这些图形都见过吗？ 当它们变成数字时又会发生什么有趣的事呢，一起来看看！ 情境导入 + （1）已知 + 。求 和 的值。 = 24， = + 各代表一个数。 、 、 、 、 自主探究 一个 等于三个 的和。 把 + =24中的 换成 + + ，这叫等量代换。 + = 24 + = 24 + + 等量代换 = 6 = + + =18 4× = 24 自主探究 是否等于 ？ + =160， + =160。 已知 两个等式里都有 。可以利用等式的性质解答。 自主探究 + =160 + =160 =160 - =160 - = 自主探究 如右图，两条直线相交于点O。 (1)每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？ 平角的两边在一条直线上， ∠1和∠2， ∠ 2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。 自主探究 (2)你能推出∠1＝∠3吗？ 如右图，两条直线相交于点O。 ∠1+∠2=180°， ∠2+∠3=180 ° ， 等式的两边同时减去∠2，可以得到： ∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2， 因为180°-∠2=180°-∠2，所以∠1=∠3。 ∠1和∠2，∠2和∠3，都能组成平角。 自主探究 （2）○+□=31 △+○=20 □+△=39 ○=（ ） △=（ ） □=（ ） 求图形代表的数 （1）○+△=150 ○= 4×△ ○=（ ） △=（ ） 120 30 6 14 25 课堂练习 2（○+□+△）=90 ○+□+△=45 下面算式中 、 各代表一个数。 + 已知 =114， + + + + =63 + 求 、 的值。 + =63 + + =114， + + + 3 × =63 =21 3 × +42 =114 3 × =72 = 24 课堂练习 所以10+ =15 + =10 因为 + + =15 =5 因为 + =12 所以 =7 因为 + =10 所以 =3 课堂练习 下面算式中 、 、 各代表一个数。 + =10， + =12， + + =15。 求 、 、 的值。 如图中∠1=30°，∠2=50°，求∠3、∠4、∠5的度数。 因为∠1+∠5=180° ， ∠1=30° 所以∠5=180°-∠1 =180° -30° =150° 课堂练习 因为∠4+∠5=180°，∠5=150° 所以∠4=180°-∠5 =180°-150° =30° 因为∠3+∠2+∠4=180°， ∠4=30°，∠2=50° 所以∠3=180° -∠4-∠2 =180°-30°-50° =100° C A B D 3 2 4 1 5 学习小结 本节课整理和复习：等量代换及简单推理与证明 下节课整理和复习：综合实践 亲爱的同学，上完课要记得做习题测试哦，如果达到90分以上，就说明你这节课掌握得非常棒！同学，我们下节课再见！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com） 人教版数学六上6.18数学思考（三） 选择题 1．若 对应 ，那么 对应（ ）。 A． B． C． D． 2．●、▲、■分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡。如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放（ ）个■。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．●、▲、■分别表示三种不同的物体，用天平比较它们的质量，两次情况如图所示。那么这三种物品的质量按从重到轻的顺序排列为（ ）。 ■●▲ ■▲● ▲●■ ▲■● 4．下面图形中，（ ）可以密铺。 A． B． C． 观察下图，找出变化规律，说出第117个字母是（ ）。 LTFHLTFHLTFH...... L B. T C. F D. H 妈妈给小明一个大盒子，里面装着6个纸盒子，每个纸盒子又装4个小盒子，小明一共有几个盒子（ ） 30 B. 31 C. 24 D. 25 判断题 7．去年是2017年，那么去年的第一季度有90天。（ ） 8．用0、3、4三个数字能组成6个不同的没有重复数字的三位数。（ ） 9．三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，n边形的内角和是（n-2）×180°。（ ） 10．△△△△○△△△ ... ...
