中小学教育资源及组卷应用平台 学霸夯基———北师大版八年级下册 班级： 姓名： 一、单选题 1．下列四个多项式，哪一个是2x2+4x+2的因式？（ ） A．2x﹣1 B．2x﹣3 C．x+1 D．x﹣3 2．已知a、b、c 为三正整数，且a、 b的最大公因子为12，a、c的最大公因子为18．若a介于50与100之间，则下列叙述何者正确？（ ）21世纪教育网版权所有 A．8是a的因子，8是b的因子 B．8是a的因子，8不是b的因子 C．8不是a的因子，8是c的因子 D．8不是a的因子，8不是c的因子 3．多项式15a3b2（a+b）c+10a2b（a+b）的公因式是（ ） A．5a3b2（a+b） B．a2b（a+b） C．5ab（a+b） D．5a2b（a+b） 4．将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（ ） A．﹣3a2b2 B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b3 5．多项式 2x2-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（ ） A．x-2y B．x-2y+1 C．x-4y+1 D．x-2y-1 二、填空题 6．已知x﹣2y＝1，则代数式3x﹣6y+2020的值是 . 7．分解因式：4x3﹣2x= 8．已知：a+b=﹣3，ab=2，则a2b+ab2= ． 9．已知ab=5，a-b=-2，则-a2b+ab2= 三、计算题 10． （1）计算： ； （2）已知m＝ ﹣2，求代数式m2+4m的值. 四、解答题 11．给出三个单项式：a2，b2，2ab． （1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解； （2）当a=2010，b=2009时，求代数式a2+b2﹣2ab的值． 12．已知 互为相反数，且满足 ，求 的值. 13．已知（19x﹣31）（13x﹣ 17）﹣（ 17﹣13x）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（30x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．21教育网 4.2提公因式法 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 学霸夯基———北师大版八年级下册 班级： 姓名： 一、单选题 1．下列四个多项式，哪一个是2x2+4x+2的因式？（ ） A．2x﹣1 B．2x﹣3 C．x+1 D．x﹣3 【答案】C 【解析】解：2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2， 则x+1为原式的因式． 2．已知a、b、c 为三正整数，且a、b 的最大公因子为12，a、c的最大公因子为18．若a介于50与100之间，则下列叙述何者正确？（ ）21cnjy.com A．8是a的因子，8是b的因子 B．8是a的因子，8不是b的因子 C．8不是a的因子，8是c的因子 D．8不是a的因子，8不是c的因子 【答案】B 【解析】解：∵（a，b）=12，（a，c）=18， ∴a为12与18的公倍数， 又[12，18]=36，且a介于50与100之间， ∴a=36×2=72，即8是a的因子， ∵（a，b）=12， ∴设b=12×m，其中m为正整数， 又a=72=12×6， ∴m和6互质，即8不是b的因子． 3．多项式15a3b2（a+b）c+10a2b（a+b）的公因式是（ ） A．5a3b2（a+b） B．a2b（a+b） C．5ab（a+b） D．5a2b（a+b） 【答案】D 【解析】解：多项式15a3b2（a+b）c+10a2b（a+b）的公因式是5a2b（a+b）． 4．将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（ ） A．﹣3a2b2 B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b3 【答案】A 【解析】解：系数最大公约数是﹣3， 相同字母的最低指数次幂是a2、b2， 应提取的公因式是﹣3a2b2． 5．多项式 2x2-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（ ） A．x-2y B．x-2y+1 C．x-4y+1 D．x-2y-1 【答案】B 【解析】解：∵2x2-4xy+2x=2x（x-2y+1）， ∴另一个因式为x-2y+1. 二、填空题 6．已知x﹣2y＝1，则代数式3x﹣6y+2020的值是 . 【答案】2023 【解析】解：∵x-2y=1， ∴3x-6y+2020 =3（x-2y）+2020 =3×1+2020 =3+2020 =2023. 7．分解因式：4x3﹣2x= 【答案】2x（2x2﹣1） 【解析】解：4x3﹣2x=2x（2x2﹣1）． 8．已知：a+b=﹣3， ... ...
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