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【学霸夯基】4.2提公因式法 练习试题(原卷版+解析版)

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:初中试卷 查看:82次 大小:2286489B 来源:二一课件通
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    中小学教育资源及组卷应用平台 学霸夯基———北师大版八年级下册 班级: 姓名: 一、单选题 1.下列四个多项式,哪一个是2x2+4x+2的因式?(  ) A.2x﹣1 B.2x﹣3 C.x+1 D.x﹣3 2.已知a、b、c 为三正整数,且a、 出卷网b的最大公因子为12,a、c的最大公因子为18.若a介于50与100之间,则下列叙述何者正确?(  )21世纪教育网版权所有 A.8是a的因子,8是b的因子 B.8是a的因子,8不是b的因子 C.8不是a的因子,8是c的因子 D.8不是a的因子,8不是c的因子 3.多项式15a3b2(a+b)c+10a2b(a+b)的公因式是(  ) A.5a3b2(a+b) B.a2b(a+b) C.5ab(a+b) D.5a2b(a+b) 4.将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时,应提取的公因式是(  ) A.﹣3a2b2 B.﹣3ab C.﹣3a2b D.﹣3a3b3 5.多项式 2x2-4xy+2x 提取公因式 2x 后,另一个因式为(  ) A.x-2y B.x-2y+1 C.x-4y+1 D.x-2y-1 二、填空题 6.已知x﹣2y=1,则代数式3x﹣6y+2020的值是   . 7.分解因式:4x3﹣2x=    8.已知:a+b=﹣3,ab=2,则a2b+ab2=    . 9.已知ab=5,a-b=-2,则-a2b+ab2=    三、计算题 10. (1)计算: ; (2)已知m= ﹣2,求代数式m2+4m的值. 四、解答题 11.给出三个单项式:a2,b2,2ab. (1)在上面三个单项式中任选两个相减,并进行因式分解; (2)当a=2010,b=2009时,求代数式a2+b2﹣2ab的值. 12.已知 互为相反数,且满足 ,求 的值. 13.已知(19x﹣31)(13x﹣ 出卷网17)﹣( 17﹣13x)(11x﹣23)可因式分解成(ax+b)(30x+c),其中a、b、c均为整数,求a+b+c的值.21教育网 4.2提公因式法 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 学霸夯基———北师大版八年级下册 班级: 姓名: 一、单选题 1.下列四个多项式,哪一个是2x2+4x+2的因式?(  ) A.2x﹣1 B.2x﹣3 C.x+1 D.x﹣3 【答案】C 【解析】解:2x2+4x+2=2(x2+2x+1)=2(x+1)2, 则x+1为原式的因式. 2.已知a、b、c 为三正整数,且a、b 出卷网的最大公因子为12,a、c的最大公因子为18.若a介于50与100之间,则下列叙述何者正确?(  )21cnjy.com A.8是a的因子,8是b的因子 B.8是a的因子,8不是b的因子 C.8不是a的因子,8是c的因子 D.8不是a的因子,8不是c的因子 【答案】B 【解析】解:∵(a,b)=12,(a,c)=18, ∴a为12与18的公倍数, 又[12,18]=36,且a介于50与100之间, ∴a=36×2=72,即8是a的因子, ∵(a,b)=12, ∴设b=12×m,其中m为正整数, 又a=72=12×6, ∴m和6互质,即8不是b的因子. 3.多项式15a3b2(a+b)c+10a2b(a+b)的公因式是(  ) A.5a3b2(a+b) B.a2b(a+b) C.5ab(a+b) D.5a2b(a+b) 【答案】D 【解析】解:多项式15a3b2(a+b)c+10a2b(a+b)的公因式是5a2b(a+b). 4.将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时,应提取的公因式是(  ) A.﹣3a2b2 B.﹣3ab C.﹣3a2b D.﹣3a3b3 【答案】A 【解析】解:系数最大公约数是﹣3, 相同字母的最低指数次幂是a2、b2, 应提取的公因式是﹣3a2b2. 5.多项式 2x2-4xy+2x 提取公因式 2x 后,另一个因式为(  ) A.x-2y B.x-2y+1 C.x-4y+1 D.x-2y-1 【答案】B 【解析】解:∵2x2-4xy+2x=2x(x-2y+1), ∴另一个因式为x-2y+1. 二、填空题 6.已知x﹣2y=1,则代数式3x﹣6y+2020的值是   . 【答案】2023 【解析】解:∵x-2y=1, ∴3x-6y+2020 =3(x-2y)+2020 =3×1+2020 =3+2020 =2023. 7.分解因式:4x3﹣2x=    【答案】2x(2x2﹣1) 【解析】解:4x3﹣2x=2x(2x2﹣1). ... ...

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