中小学教育资源及组卷应用平台 第八章 一元二次方程 1 一元二次方程 第2课时 一元二次方程的解的估算 知识梳理 先根据实际问题确定一元二次方程中未知数的大致范围，再通过具体的列表计算进行两边“夹逼”，逐步求得＿＿＿. 基础练习 1.观察下表，一元二次方程 的一个近似解是( ) 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A.0.11 B.1.19 C.1.67 D.1.73 2.观察表格中的数据得出方程 x-4=0 的一个根的十分位上的数字应是（ ） x -2 -1.4 -1.3 -1.2 -1.1 0 x2-2x-4 4 0.76 0.29 -0.16 -0.59 -4 A.0 B.1 C.2 D.3 3.一块矩形铁片的面积是1 m ，长比宽多3 m，求铁片的长.小明的解题过程如下：设铁片的长为x m，列方程为x(x-3)=1.整理，得 1=0.小明列方程后，想知道铁片的长是多少，下面是他的探索过程，第一步： x 1 2 3 4 X2-3x-1 -3 -3 ∴_____＜x_____. 第二步： x 3.1 3.2 3.3 3.4 x2-3x-1 -0.69 -0.36 ∴_____＜x＜_____. (1)请你帮小明填表，完成他未完成的部分； (2)通过以上探索，估计矩形铁片长的整数部分为＿_____，十分位为＿＿＿. 4.一间长为18 m、宽为7 m的会议室中间铺有一块矩形地毯，地毯的面积是会议室面积的，要使四周未铺到地毯的留空宽度都相同，求留空的宽度. (1)设留空的宽度为x m，则地毯的长为m，宽为_____m，可列方程为＿＿＿＿＿，化成一般形式为＿＿_____. (2)x可能小于0吗 (3)x可能大于3.5吗 请说明理由. (4)完成下表： x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 一般形式 等号左边的值 (5)你知道留空的宽度为多少吗 5.填写下表： x -2 -1 0 1 2 3 4 x2-5x+6 (1)根据上表，写出方程 的根； (2)根据上表，写出方程 的两个根 分别在哪两个整数之间. 巩固提高 6.根据方程 可列表如下： x -3 -2 -1 4 5 6 13 5 -1 -1 5 13 则x的取值范围是( ) A.-3＜x＜-2或4＜x＜5 B.-2＜x＜-1或5＜x＜6 C.-3＜x＜-2或5＜x＜6 D.-2＜x＜-1或4＜x＜5 7.根据关于x的一元二次方程 ，可列表如下： O 0.5 1 1.1 1.2 1.3 x2+px+q -15 -8.75 -2 -0.59 0.84 2.29 则方程 的正数解满足（ ） A.解的整数部分是0，十分位是5 B.解的整数部分是0，十分位是8 C.解的整数部分是1，十分位是1 D.解的整数部分是1，十分位是2 8.有一个面积为63 m 的矩形，将它的一边剪短3 m，另一边剪短1 m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少米？ 如果设剪短后的正方形的边长为x m，那么原来矩形的长是_____m，宽是_____m.根据题意，可列方程为＿＿＿_____＿.整理，得＿＿＿＿＿＿＿＿＿.估算剪短后的正方形的边长为_____m. 9.已知一个三角形的两边长分别为8，6，第三边最长，且满足一元二次方程 估算第三边的长. 10.某种爆竹点燃后，其上升高度h(米)和时间t(秒)满足关系 重力加速度g以10米/秒2计算).这种爆竹点燃后以v =20米／秒的初速度上升，试用估算的方法求这种爆竹在地面点燃后，经过多少时间离地15米 11.如图，利用一面足够长的墙，用长80 m的篱笆围成一个矩形场地（篱笆全部用完），怎样围才能使矩形场地的面积为750 参考答案 ［知识梳理］ 近似解 [基础练习] 1.C 2.C 3.(1)-1 3 3 4 -0.01 0.36 3.3 3.4 (2) 3 3 4.(1)(18-2x) (7-2x) (2)不可能 (3)不可能 理由：留空的宽度必须小于会议室宽的一半.(4) 42 30 19 9 0 -8 -15 -21 (5)由表，可知留空的宽度为2 m 5.填表如下： x -2 -1 O 1 2 3 4 20 12 6 2 0 0 2 14 7 2 -1 -2 -1 2 (1)x=2或x=3 (2)x1在0～1之间，x2在3～4之间 [巩固提高] 6.D 7.C 8.(x+3) (x+1) (x+3)(x+1)=63 9.列表如下： x 8 9 10 11 12 -4 -3 O 5 12 由表，可知第三边的长为10 10.根据题意，得 整理，得 通过估算，得t=1或t=3.∵0＜t≤2，∴t=1.∴经过1秒，离地15米. 11.设AD=BC=xm，则AB=(80-2x)m.根据题意，得x(80 ... ...
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