（新人教版）五年级数学下册教案 长方体和正方体的体积

长方体和正方体的体积 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第三单元第41～42页。 教学目标： 1、经历从实物中抽象出数学模型，探索影响长方体体积大小的因素。 2、观察操作，自主探索公式，能正确计算长方体、正方体的体积。 3、通过自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。 教学重点：理解、掌握、应用长方体和正方体的体积公式。 教学难点：学生空间观念的培养。 教学过程： 一、复习引入 1、上节课，我们已经学习了体积和体积单位，谁能说说什么叫物体的体积？谁能用手势分别比划一下1立方厘米、1立方分米、1立方米的物体有多大？ 2、老师手上的这个小正方体棱长是1厘米，它的体积是多少呢？3个小正方体拼成的长方体呢？6个呢？同学们，你是怎样想的？可见求一个长方体的体积，就是要看这个长方体含有多少个体积单位。这个长方体的体积是多少呢？ 3、揭示课题 二、操作实验，探索新知 （一）探究长方体体积的计算 1、同学们任意拿出一些小方块(允许学生拿出相同或不同数量的小方块)，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填人《实验报告单》。 实验报告单 每行个数 行数 层数 小方块的总数量 长方体的体积 通过以上实验，我们发现了 。 2、汇报 3、比较分析： 以上四种摆法，长、宽、高不同，所用小方块数量相同即摆出的长方体体积相等。它们共同的规律是每行的个数×行数×层数=总块数，也就是长方体的体积。 4、归纳概括：长方体的体积=每行的个数×行数×层数 所以，长方体的体积= 长 × 宽 × 高 师：我们用V表示长方体的体积，a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高，长方体的体积公式可以写成：V=abh 5、练一练：刚才同学们总结出了长方体体积的计算公式，你能很快算出老师手上这个长方体教具，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积吗？ （二）迁移类推，归纳正方体体积计算公式 1、课件出示动画，由长方体转变成正方体。 师：大家想一想，正方体的体积要怎样计算呢? 小结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 师：我们还是用Ｖ表示正方体的体积，a表示棱长，所以字母公式可以写成V=a·a·a，也可以写成V=a，读作“a的立方”，表示3个a相乘，在写“a”时，3要写在a的右上角。 2、应用公式解决实际问题 师：拿出你从家里带来的长方体或正方体的盒子。你能想办法求出它们的体积吗？ 生：先量一量它们的长、宽、高，再计算。 师：请你们同桌两个相互当小老师，说说你们手中物体的体积怎样计算。 反馈：请几位同学就带来的实物说说自己是怎样计算它们的体积的。 小结：虽然大家观察的物体、测量的单位、计算的结果都不相同，但是大家运用的计算方法是相同的，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 三、灵活应用，巩固内化 1、计算下面长方体和正方体的体积（第43页做一做第1题） 2、明察秋毫当判官。 (1)0.7=0.7×O.7×O.7…………( ) (2)5X=15X…………( ) (3)一个正方体棱长4分米，它的体积是：4=16(立方分米)………( ) (4)一个长方体，长7米，宽4米，高2分米，它的体积是56立方分米…( ) (5)一个正方体棱长6cm，它的体积和表面积相等…………( ) 3、学会知识任我行。 (1)一个长方体儿童游泳池，长30m，宽20m，水高1.2m。如果每立方米水约重1000千克，这个游泳池有水多少吨? (2)一个正方体魔方玩具的棱长总和是60cm，这个正方体魔方玩具的体积是多少? 四、总结评价，拓展升华 1、引导学生回顾本课学习内容，谈谈学习本课的收获。 2．挑战自己我快乐。(拓展题) “一块不规则的铁块，如果只能借助两种工具：一个装有水的正方体容器，一把直尺。你能求出这块不规则铁块的体积吗?”这个问题 ... ...