湖北省广水一中2012-2013学年高二上学期期末统考(理）

湖北省广水一中2012-2013学年高二上学期期末统考 数学试卷( 理 ) 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3填空题和解答题用0. 5毫米黑色签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区 域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知＝（2，－1，3），＝（－1，4，－2），＝（7，5，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于 （ ） A． B. C. D. 2．命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和︱PA︱+︱PB︱=2a（a＞0，且a是常数）；命题乙：P点的轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的（ ） A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．线性回归方程=bx＋a必过（ ） A．(0，0)点 B. (，0)点 C. (0，)点 D. (，)点 4．椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是 （ ） A. B.1或–2 C.1或 D.1 5．已知渐近线方程为y=的双曲线经过点（4，），则双曲线的方程是 （ ） A． B． C． D． 6.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈，若≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为(　　) A.　　　　　　　　　B. C. D. 7.在右面的程序中，输出的结果应为（ ） A. 7 B. 8 C. 3，4，5，6，7 D. 4，5，6，7，8 8．已知抛物线y=2x2上两点A(x1,y1), B(x2,y2)关于直线y=x+m对称, 且x1x2=－, 那么m的值等于 （ ） A． B． C．2 D．3 9．若点和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( ) A． B． C． D． 10.下列命题中是真命题的是（ ） ①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题 ③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题 A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D． ①④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 11. 三位七进制数表示的最大的十进制数是_____。 12．某算法的程序框如图所示，若输出结果为， 则输入的实数的值是_____。 13．椭圆的焦点分别是，点P在椭圆 上，若线段的中点在y轴上， 则的_____倍。 14. 一海豚在水池中自由游弋，水池为长30 m，宽20 m的 长方形，海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率为。 15.已知圆C1: ：（x－4）2+ y2=1,圆C2：（x+4）2+ y2=9,动圆C与圆C1外切同时与圆C2也外切,则动圆圆心C的轨迹方程是。 三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 16. （本小题满分12分） 甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）. 甲机床：10.2 10.1 10 9.8 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1； 乙机床：10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.9 8.9 9.7 10.2 10. （1）用茎叶图表示甲，乙台机床尺寸； （2）分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10 mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求利用公式笔算,只写出答案不给分。） 17. （本小题满分13分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示. （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据， ... ...