3.3 离心现象 学案

第3节　离心现象 1.能用向心力及向心加速度等解释生产生活中的离心现象及其产生原因. 2.具有与匀速圆周运动相关的运动与相互作用的观念． 一、车辆转弯时所需的向心力 1．汽车在水平路面转弯 汽车 2．汽车、火车在内低外高的路面上的转弯 二、竖直平面内的圆周运动实例分析 1．汽车过拱形桥 项目 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 向心力 支持力与重力合力提供向心力 支持力与重力合力提供向心力 方程 mg－N＝m N－mg＝m 支持力 N＝mg－m 支持力<重力， 当v＝时N＝0 N＝mg＋m 支持力>重力 2．游乐场的过山车 当小球沿圆环内侧轨道经过最高点时，向心力F＝mg＋N，根据向心力公式可得mg＋N＝m. (1)当N＝0时，mg＝m，小球恰好能通过最高点，此时，小球的速度v＝，所需的向心力完全由重力提供． (2)小球能通过最高点的条件是在最高点的速度大小v≥． 三、生活中的离心运动 1．概念：做圆周运动的物体，在受到的合外力突然消失或不足以提供做圆周运动所需的向心力时，物体将远离圆心运动，这种运动叫离心运动． 2．物体做离心运动的条件：合外力消失或者合外力提供的向心力小于所需的向心力． 3．离心运动的应用和防止 (1)应用：离心分离器；离心干燥器；洗衣机的脱水筒． (2)防止：飞机翻飞旋转，造成过荷现象；汽车在公路转弯处必须放慢行车速度． 一、车辆转弯时所需的向心力 1．火车在弯道上的运动特点 火车在弯道上运动时实际上是在水平面内做圆周运动，由于其质量巨大，需要很大的向心力． 2．转弯轨道受力与火车速度的关系 (1)若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力提供向心力，如图所示，有mgtan θ＝m，则v0＝，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角(tan θ≈)，v0为转弯处的规定速度．此时，内外轨道对火车均无侧向挤压作用． (2)若火车行驶速度v0＞，外轨对轮缘有侧压力． (3)若火车行驶速度v0＜，内轨对轮缘有侧压力． 二、竖直平面内的圆周运动分析 1.汽车过桥问题的分析 (1)汽车过凸形桥 汽车在桥上运动，经过最高点时，汽车的重力与桥对汽车支持力的合力提供向心力．如图甲所示． 由牛顿第二定律得：G－N＝m，则N＝G－m. 汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对相互作用力，即N′＝N＝G－m，因此，汽车对桥的压力小于重力，而且车速越大，压力越小． ①当0≤v＜时，0＜N≤G. ②当v＝时，N＝0，汽车做平抛运动飞离桥面，发生危险． ③当v＞时，汽车做平抛运动飞离桥面，发生危险． (2)汽车过凹形桥 如图乙所示，汽车经过凹形桥面最低点时，受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两个力的合力提供向心力，则N－G＝m，故N＝G＋m.由牛顿第三定律得：汽车对凹形桥面的压力N′＝G＋m，大于汽车的重力，而且车速越大，车对桥面的压力越大． 2．过山车问题分析：如图所示，设过山车与坐在上面的人的质量为m，轨道半径为r，过山车经过顶部时的速度为v，以人和车作为一个整体，在顶部时所受向心力是由重力和轨道对车的弹力的合力提供的．由牛顿第二定律得mg＋N＝m.人和车要不从顶部掉下来，必须满足的条件是N≥0. 当N＝0时，过山车通过圆形轨道顶部的速度为临界速度，此时重力恰好提供过山车做圆周运动的向心力，即mg＝m，临界速度为v临界＝，过山车能通过最高点的条件是v≥. 3．轻绳模型：如图所示，轻绳系的小球或在轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界状态为只受重力，由mg＝m，得v＝. 在最高点时： (1)v＝时，拉力或压力为零． (2)v＞时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大． (3)v＜时，物体不能达到最高点．(实际上球未到最高点就脱离了轨道) 即绳类模型中小球在最高点的临界速度为v临＝. 4．轻杆模型：如图所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆或管能对小球产生向上的支 ... ...