比和比的意义 --龙潭小学彭胜刚 教学内容：西师版六上第50页例题1，第51页课堂活动 教学目标： 1.结合具体情境理解比的意义，知道比的各部分的名称，会读、写比，会求比值，了解比、分数、除法三者之间的关系，能求比值。 2.经历迁移、比较、归纳等自主活动，发展学生的推理、分析、概括等数学思维能力，并培养自学能力。 3.感受比与生活的密切联系，体会比的价值，增强学习兴趣，培养应用意识。 教学重点： 理解比的意义 教学难点： 理解比的本质意义；理解比与分数、除法的区别 教学过程： 1、创设情境，引入课题 故事引入：17世纪，一群科学家因为2÷3除不尽，展开了一场讨论 ①省略两点，只留“--”，也就是我们的分数 ②省略横线，只留两点“：”也就是我们今天要学的“比” 同学们：今天我们一起来研究学习“比和比的意义”， （板书的课题“比和比的意义”） 让我们带着这些问题开启今天的学习之旅吧！ 二、探究新知，形成模型 1（1）出示例1———提出问题并解决 从表格中，你获得了哪些数学信息？（张丽从家到学校的路程是240米，从家到学校的时间是5分钟；李兰从家到学校的路程是200米，从家到学校的时间是4分钟） 从上面的信息中，你能提出什么数学问题？这些问题又该怎样解决呢？请在草稿本上列出相应的算式。 （2）汇报交流———初识比 分类反馈学生的算式： 240-200 5÷4 4÷5 240÷200 200÷4 5÷240 ①，5÷4解决的是什么问题？表示张丽和李兰从家到学校的时间的5÷4也可以写作5:4，还可以写作。板书：→5：4（）。这里的5:4是什么意思？ （指着5÷4跟5:4）这两个式子之间是什么联系呀？（都是在讲张丽和李兰他们从家到学校的时间的比）。 小结：是的，他们都在描述张丽和李兰从家到学校的时间之间的关系，像这样5÷4可以写成5：4或5/4，都读作“5比4”。（同类量的比） ②240÷5解决的是什么问题？表示张丽从家到学校每分钟走多少米和240÷5也可以写作240:5，还可以写作。板书：→240：5（）。这里的240:5是什么意思？ 小结：是的，他们都在描述张丽从家到学校的路程与时间之间的比，像这样240÷5可以写成240：5或，都读作“240比5”。（不同类量的比） 2.试着写———概念建立 那么“240÷200”、“200÷4”、“5÷240”又怎么用比来表示？分别表示什么意义呢？ （2）归纳比的意义 刚才我们根据信息提出了数学问题，并列出了算式来解决，还根据除法算式写出了比。想想，到底什么是比？比有什么特点？ 小组讨论，教师巡视指导。 反馈：什么是比？（两个数相除又叫做这两个数的比）比有什么特点呢？（比是有顺序的，可以同类量比，也可以异类量比） （3）通过反例强化比的概念 那240-200能写成比吗？为什么？（它表示两个数之间的相差关系，不表示相除关系，不能写成比） 对，我们今天学习的数学意义上的比就表示两个数的相除关系。 3.学求比值———完善概念 （1）了解比各部分的名称、求比值 思考：A.比各部分的名称是什么？ B.怎样求比值？ （2）指名汇报 谁来给我们介绍一下5:4各部分的名称？怎么求比值？ （3）巩固练习（课本试一试，PPT展示） 观察它们的比值，你有什么发现？（比值可以是整数，也可以是分数，还可以是小数） 4. 沟通比、除法、分数之间的关系———内化概念 （1）学习比、分数和除法之间的关系 你认为比和我们以前学的哪些知识有关？（份数、份数、除法） 那比和除法、分数之间有什么关系呢？课件出示：启发学生思考。 思考：比、分数和除法之间有什么关系？ 联系 比 前项 比号 后项 比值 分数 除法 反馈。根据学生的理解课件完成填空。 （2）比的后项可以是0吗？ 课件：比的后项可以是0吗？为什么？ （除数不能为0，及比的后项不能为0） 三、巩固练习，拓展应用 1.基本练习：课堂活 ... ...
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