专题01 复数的概念及分类综合专练（原卷版+解析版）-【尖子生题典】专题训练（沪教版2021必修二）

编者学科君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题01 复数的概念及分类综合专练（原卷版） 错误率：_____易错题号：_____ 一、单选题 1．（2021·上海市松江二中高二期末）设有下面四个命题: (1)若复数满足则 (2)若复数满足则 (3)若复数满足则 (4)若复数满足则 则正确命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2021·上海市曹杨中学高一月考）已知、为复数，有以下四个命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若是虚数，则、都是虚数. 其中真命题的序号是（ ） A．①④ B．② C．②③ D．①②③ 3．（2021·上海·华东师范大学第三附属中学高三月考）设表示复数z的共轭复数，则与“复数z为实数”不等价的说法是（ ） A． B． C． D．(表示复数z的虚部) 4．（2021·上海市市西中学高二期中）已知关于的方程有实数根，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·上海师范大学第二附属中学高二月考）设，，为复数，则下列命题中一定成立的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，，那么，且 6．（2021·上海·华东师范大学第三附属中学高二月考）已知复数，则下列结论正确的是（ ） A．在复平面对应的点位于第三象限 B．的虚部是 C． D． 7．（2021·上海·高一期末）若复数z满足，则关于复数z的说正确的是（ ） A．复数z的实部为1 B．复数z的虚部为0 C．复数z的模长为l D．复数z对应的复平面上的点在第一象限 8．（2021·上海闵行·高一期末）若复数（a，b为实数）则“”是“复数z为纯虚数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 9．（2021·上海·华师大二附中高二月考）在复数范围内，下列命题中，假命题的是（ ） A．若为实数，则 B．若，则为实数 C．若为实数，则为实数 D．若为实数，则为实数 10．（2021·上海静安·高二期末）已知复数z1、z2，则“”是“或”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．（2021·上海·高一单元测试）已知复数z满足，则z的虚部是（ ） A． B．1 C． D．i 二、填空题 12．（2021·上海青浦·高二期末）设为复数，给出下列四个命题∶①若，则∶②若，则；③若，则；④若，则；其中真命题的序号是_____. 13．（2021·上海交大附中高二期中）若复数，，其中是虚数单位，则复数的虚部为_____. 14．（2021·上海浦东新·高二期中）已知复数(为虚数单位)，且是实数，则实数的值为_____． 15．（2021·上海·南洋中学高一月考）已知复数，，，若为纯虚数，则的值是_____． 16．（2021·上海中学高一期末）设复数，是实数，则，满足条件_____． 17．（2021·上海市复兴高级中学高三期中）若，，其中为虚数单位，且，则实数_____. 18．（2021·上海市徐汇中学高二期末）设，复数，，若 是纯虚数，则a=_____ 19．（2021·上海市徐汇中学高二期末）已知复数，则复数 的虚部为_____ 20．（2021·上海·格致中学高二期中）已知复数（i为虚数单位，），若z为纯虚数，则实数a的值为_____． 三、解答题 21．（2021·上海徐汇·高二期末）已知i为虚数单位，m为实数，复数． （1）若为实数，求m的值； （2）若为复数z的共轭复数，若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围． 22．（2021·上海市曹杨中学高一月考）（1）当为何值时，复数是①实数；②纯虚数； （2）已知 ... ...