专题03 复数的四则运算综合专练（原卷版+解析版）-【尖子生题典】专题训练（沪教版2021必修二）

编者学科君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题03 复数的四则运算综合专练（原卷版） 错误率：_____易错题号：_____ 一、单选题 1．（2021·上海·高一月考）已知复数，，则为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·上海·高一课时练习）若复数z满足，则（ ） A． B． C． D． 3．（2021·上海·高一期末）设是复数，从，，，，，，中选取若干对象组成集合，则这样的集合最多有（ ） A．3个元素 B．4个元素 C．5个元素 D．6个元素 4．（2021·上海·高一月考）方程的根的情况是（ ）． A．有两个不等实根 B．有一对共轭虚根 C．有一个实根，一个虚根 D．有两个不共轭虚根 5．（2021·上海·高一月考）若复数范围内将分解因式，所得的结果为 A． B． C． D． 6．（2021·上海·高一课时练习）已知虚数满足，则（ ）. A．20 B．16 C．10 D．6 7．（2021·上海·高一课时练习）若，则（ ） A． B． C． D． 8．（2021·上海市延安中学高一期末）设 为复数，则是的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2021·上海·高一单元测试）设z是复数，以下命题中错误的是（ ） A．“z为实数”的充要条件是“” B．“z为实数”的充要条件是“” C．“z为纯虚数”的充要条件是“” D．“z为纯虚数”的充要条件是“” 10．（2021·上海·高一期末）设复数在复平面上对应向量，将向量绕原点O按顺时针方向旋转后得到向量，对应复数，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021·上海宝山·高一期末）如果复数z满足（i为虚数单位），则_____． 12．（2021·上海宝山·高一期末）已知关于x的实系数一元二次方程有两个虚根，且，则满足条件的实数k的值为_____． 13．（2021·上海中学高一期末）若，则_____． 14．（2021·上海中学高一期末）关于的实系数一元二次方程的一根为，则_____． 15．（2021·上海市曹杨中学高一月考）在复数范围内分解因式：_____． 16．（2021·上海·高一课时练习）已知，则_____． 17．（2021·上海·高一课时练习）已知复数，且为纯虚数，则_____． 18．（2021·上海·高一单元测试）设z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，则z1－z2＝_____ 19．（2021·上海·南洋中学高一月考）已知，若方程的一个根为，则_____． 20．（2021·上海市曹杨中学高一月考）实系数一元二次方程的一根为（其中为虚数单位），则_____． 三、解答题 21．（2021·上海·高一课时练习）化简下列复数 （1） （2） 22．（2021·上海闵行·高一期末）已知复数，，其中为虚数单位，. （1）当、是实系数一元二次方程的两个虚根时，求、的值. （2）求的值域. 23．（2021·上海交大附中高一期末）设复数（其中，），，（其中）． （1）设，若，求出实数的值； （2）若复数满足条件：存在实数，使得与是某个实系数一元二次方程的两个虚数根，求符合条件的复数的模的取值范围． 24．（2021·上海市复兴高级中学高一期末）已知复数满足：，. （1）求复数，并指出的实部和虚部： （2）求满足的最大正整数的值. 25．（2021·上海静安·高一期末）设z是实系数一元二次方程的根. （1）求出所有z； （2）选取（1）中求出的一个z值，计算的值. 26．（2021·上海·南洋中学高一月考）已知，求证： （1）； （2）．编者学科君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修 ... ...