编者学科君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题04 共轭复数易错点专练（解析版） 错误率：_____易错题号：_____ 一、单选题 1．（2021·上海·高一课时练习）设复数，若，，则下列关系式中正确的是（ ） A． B． C． D．不能确定大小 【标准答案】B 【思路指引】 利用复数的四则运算化简、，然后利用作差法可得出、的大小关系. 【详解详析】 ，， ，则，故. 故选：B. 2．（2021·上海·高一课时练习）设、、.下列命题中，假命题的个数为（ ） ①； ②若，则； ③ ④若，则； ⑤. A．1 B．2 C．3 D．4 【标准答案】B 【思路指引】 对于①，设 ,则，根据复数模的运算即可判断①正确;对于②，根据复数的性质：即可判断出②正确；对于③，根据复数模的性质，复数积商的模等于复数模的积商即可判断出③正确；对于④，举反例令，即可判断出④不正确；对于⑤，举反例令，即可判断出⑤不正确； 【详解详析】 对于①，设 ,则 因为 , 所以， 所以①正确; 对于②，根据复数的性质：，则，所以②正确； 对于③，根据复数模的性质，复数积商的模等于复数模的积商，，所以③正确； 对于④，令，则有，但不成立，所以④不正确； 对于⑤，令，显然不成立，所以⑤不正确； 则假命题的个数为2个， 故选：B. 3．（2021·上海·高一课时练习）若复数z满足(z-1)i=1+i其中i为虚数单位，则复数z的共轭复数=（ ） A．-2-i B．-2+i C．2-i D．2+i 【标准答案】D 【思路指引】 根据复数的除法运算以及共轭复数的概念即可求解. 【详解详析】 因为(z-1)i=1+i，所以， 所以. 故选：D. 4．（2021·上海·高一课时练习）已知，其中i为虚数单位，a，b为实数，则复数z=ab+(a﹣b)i的共轭复数为（ ） A．﹣2+3i B．2+3i C．2﹣3i D．﹣2﹣3i 【标准答案】D 【思路指引】 根据复数的除法运算法则以及复数相等的条件求解出的值，然后根据共轭复数的概念求解出. 【详解详析】 解：因为，所以， 所以，所以， 故选：D. 5．（2021·上海·高一课时练习）设复数z的共轭复数是，i是虚数单位，若复数，，且是实数，则实数t等于（ ） A． B． C． D． 【标准答案】A 【思路指引】 利用共轭复数、复数的乘法运算法则，是实数，虚部为0求解即可. 【详解详析】 解：，， . 又. ， . 故选：A. 【名师指路】 本题考查复数的基本知识，复数概念的应用，属于基础题. 6．（2021·上海·高一课时练习）已知为虚数单位，复数，则以下命题为真命题的是（ ） A．的共轭复数为 B．的虚部为 C． D．在复平面内对应的点在第一象限 【标准答案】D 【思路指引】 利用复数的除法运算，化简，利用共轭复数，虚部，模长的概念，运算求解，进行判断即可. 【详解详析】 ， 的共扼复数为，的虚部为， ，在复平面内对应的点为，在第一象限. 故选：D. 【名师指路】 本题考查了复数的四则运算，共轭复数，虚部，模长等概念，考查了学生概念理解，数学运算的能力，属于基础题. 7．（2021·上海·高一单元测试）已知复数满足，则复数的共轭复数（ ） A． B． C． D． 【标准答案】D 【思路指引】 根据复数的乘方运算和复数的除法运算求得，再由共轭复数的概念可得选项. 【详解详析】 解：因为 ，所以， 故， 故选：D 【名师指路】 结论点睛：求解复数的运算问题时要牢记复数的相关运算技巧和结论：，，，，，，． 8．（2021·上海·高一月考）、是复数，则下列结论中正确的是（ ） A．若，则 B． C． D． 【标 ... ...
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