专题05 复数的综合运算专练（原卷版+解析版）-【尖子生题典】专题训练（沪教版2021必修二）

编者学科君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题05 复数的综合运算专练（原卷版） 错误率：_____易错题号：_____ 一、单选题 1．（2021·上海·高一课时练习）已知，是虚数单位，，则可取的值为 A．1 B．-1 C．1或-1 D．任意实数 2．（2021·上海·高一课时练习）（ ） A． B． C． D． 3．（2021·上海·高一课时练习）若复数，则是成立的（ ） A．充要条件 B．既不充分又不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 4．（2021·上海·高一课时练习）设，方程的根有（ ）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2021·上海·高一课时练习）复数等于（ ） A． B． C． D． 6．（2021·上海·高一单元测试）下列命题：①是的一个平方根；②是一个负数；③如果，则.其中正确的命题的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．（2021·上海·高一课时练习）已知方程的两个根在复平面上对应的点分别为、，则的面积为（ ） A． B． C．2 D．4 8．（2021·上海青浦·一模）已知均为复数，则下列命题不正确的是（ ） A．若则为实数 B．若，则为纯虚数 C．若，则为纯虚数 D．若，则 9．（2021·上海·高一月考）当时，（ ） A．1 B．-1 C． D． 10．（2021·上海市南洋模范中学高二期末）设、均为实数，关于的方程在复数集上给出下列两个结论： ①存在、，使得该方程仅有两个共轭虚根； ②存在、，使得该方程最多有个互不相等的根． 其中正确的是（ ）． A．①与②均正确 B．①正确，②不正确 C．①不正确，②正确 D．①与②均不正确 二、填空题 11．（2021·上海·高一课时练习）若是实系数方程的一个虚根，且，则_____． 12．（2021·上海·高一课时练习）的所有能取到的值构成的集合为_____. 13．（2021·上海普陀·模拟预测）已知复数为虚数单位），表示的共轭复数，则_____. 14．（2021·上海·高一课时练习）_____（用代数形式表示）. 15．（2021·上海·高一课时练习）_____. 16．（2021·上海·位育中学高三开学考试）若复数满足(其中为虚数单位)，则的虚部是_____. 17．（2021·上海·高一课时练习）若z=1+i，则_____. 18．（2021·上海市建平中学高二期末）已知方程有两个虚根，则的取值范围是_____ 19．（2021·上海·高一课时练习）计算：_____. 20．（2021·上海·高一单元测试）复平面上点对应着复数以及向量，对于复数，下列命题都成立；①；②；③；④；⑤若非零复数，满足，则.则对于非零向量仍然成立的命题的所有序号是_____. 三、解答题 21．（2021·上海·高一课时练习）复数满足，且．求． 22．（2021·上海·高一月考）方程的两个虚根为，，且，求实数的范围． 23．（2021·上海·高一课时练习）已知复数满足：，求的值． 24．（2021·上海·曹杨二中高二月考）为虚数单位，且是纯虚数， （1）求的取值范围； （2）若，，，求的最小值. 25．（2021·上海·高一课时练习）是实系数一元二次方程的两个虚根，且是实数，求的值． 26．（2021·上海·高一课时练习）已知关于的方程（）的两根为，且，求实数的值.编者学科君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子 ... ...