课题 6.3 特殊平行四边形（1） 课型 新授课 学习目标 1、学会并能够证明矩形的性质定理以及相关结论.2、能运用矩形的性质进行证明与计算. 重难点 矩形的性质的证明以及它与平行四边形的从属关系 方法与过程 合作探究 一、学习新课 上两节课我们探讨了平行四边形的性质定理及判定定理.下面我们来共同回忆总结：对边平行，对边相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；两组对边分别平行，两组对边分别相等，一组对边平行且相等，两组对角分别相等，对角线互相平分的四边形是平行四边形，了解了平行四边形后，特殊的平行四边形与平行四边形的关系吗？能用一张图来表示它们之间的关系吗？可用下图来表示它们之间的关系： 学习总结及困惑 二、探究新知 1、预习课本P17-20.得到矩形的定义： 叫做矩形.2、下面我们探讨矩形的性质：那你能证明它们吗？矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角.已知：图1，四边形ABCD是矩形.求证：∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°.矩形的性质定理2 矩形的对角线相等.已知：图2，矩形ABCD.求证：AC＝DB.3、如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为O，那么BO是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.如图，已知BE是Rt△ABC的斜边AC上的中线.求证：BE＝AC. 几何语言：∵BE是Rt△ABC的AC上的中线，∴BE＝AC.（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） 学习总结及困惑 二、探究新知 例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2.5cm.求矩形对角线的长.小明认为，这个题还可以这样想：∠AOD＝120°→∠AOB＝60°→OA＝OB＝AB→AC＝2OA＝2×2.5＝5（cm）.你能帮小明写出完整的解题过程吗？例2 如图 在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，如果FE⊥AE，求证FE=AE.如果FE=AE 你能证明FE⊥AE吗？ 学习总结及困惑 三、当堂测验 三、当堂测验1、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为_____.2、如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）（A）98 （B）196 （C）280 （D）284 图1 图2 图33、如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为_____.4、如图3，在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD.若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_____cm2.四、深化应用1、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点.（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长. 学习总结及困惑 四、深化应用 2、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长. 学习总结及困惑 五、小结反馈本节课你学到了什么？ 六、学习记录 自己最成功的地方 需要改进的地方 自我评价 老师寄语 1 / 5 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
