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课件网) 第五节 向心加速度 4.做匀速圆周运动的物体，是否一定受力？ 合外力沿什么方向？ 1.如果物体不受力，物体将做什么运动？ 复习提问 2.如果物体受到外力，物体将做什么运动？ 3.上节课我们学习了匀速圆周运动。它是什么性质的运动？ 想一想？ 观察 1.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动。地球受到什么力的作用 这个力可能沿什么方向 2.光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。小球受几个力的作用 这几个力的合力沿什么方向？ 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心吗 一、感知匀速圆周运动加速度 思考 加速度的定义式是什么？ a = Δt Δv a 的方向与Δv 的方向相同 如何确定Δv的方向 速度的变化量Δv 探究1：向心加速度的方向 问题1：沿直线向右加速运动的物体，初速度是5m/s，经过一段时间后，速度增大为8m/s，求这段时间内物体速度的变化量？ 问题2：如果物体的速度由向右的5m/s减小到3m/s，其速度的变化量又如何？ 问题3：如果物体做平抛运动从A运动至B过程中的速度的变化量如何？ V1 V2 △V V1 V2 △V v2 Δv 用矢量图表示速度变化量 V1 V2 V1 延伸：设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA ，经过时间△t 后位于B点，速度为vB 。 匀速圆周运动的加速度方向 VA o B A VB ΔV VA 感受加速度方向 小结：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心 向心加速度的表达式 设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v 轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。 探究2：向心加速度的表达式 O ΔV VB B VA A θ VA θ vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似 ∴ = AB Δv v r ∴ an = = · AB v r Δv Δt Δt （△t 很小很小时，AB=AB=Δl） ∴ = = = v AB Δl Δt Δt AB Δt ∴ an = · v = v r v2 r 向心加速度 做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度.符号：an 描述速度方向变化的快慢 始终指向圆心 拓展：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向在时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动 an = v2 r an = ω2r an = r 4π2 T 2 3、表达式： 1、定义： 2、方向： 4、物理意义： 课堂讨论： 向心加速度 A B C 分析归纳： 从公式 看，v不变时，an与r 成反比 从公式 看，ω不变时，an与r 成正比 an = v2 r an = rω2 o r ω一定 v一定 a 练习 1.下列关于向心加速度的说法中，正确的是 （ ） A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B、向心加速度的方向保持不变 C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 2.一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v =0.2m/s，则它的向心加速度为___m/s2，角速度为_____ rad/s，周期为_____s。 课堂演练 A 1 0.2 2π 练习 3.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是 A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小 BD O R θ R' O' O R R' θ O' 小结 1、向心加速度的定义、物理意义 3、向心加速度的大小： 2、向心加速度的方向：指向圆心 4、向心加速度的方向时刻改变 an = v2 r an = rω2 由a = v2/r 知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比 由a = rω2 知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比 匀速圆周运动是变加速运动 作业： 课后习题1.2.3.4 ... ...
