4.2力的分解 学案

4.2 力的分解 【自主导学】 一、力的分解 【知识预习】 1．分力：几个力共同作用的效果，若与某一个力的作用效果 ，这几个力即为那个力的分力． 2．力的分解 (1)定义：求一个已知力的 的过程． (2)分解法则： ． (3)力的分解与合成的关系：力的分解是力的合成的 ． (4)力的分解的依据：通常根据力的 进行分解． 【思考交流】 1、在练习本上做出一条对角线，然后作这条对角线相邻的两条边，看能作出多少个平行四边形？由此能得出什么结论？ 2、将小球的重力按实际效果分解并进行对比。 二、力的正交分解 【知识预习】 1．定义：把一个力分解为两个 的分力的方法。 2．适用：正交分解适用于各种 。当物体受到三个以上不同方向力的作用时，为了使问题简化，常会采用正交分解法。 3.建立坐标系的原则：使尽可能多的力在坐标轴上。 【思考交流】 1、如图所示，在直角三角形ABC中，的正弦值、余弦值、正切值分别是多少？ 2、对放在水平面上物体所受斜向上拉力F的分解 （1）拉力F产生哪两个作用效果？ （2）该如何分解拉力F？ 3、对放在斜面上物体的重力G分解 （1）重力G产生哪两个作用效果？ （2）该如何分解重力G？ 三、力的分解的应用 【知识预习】 1．当合力一定时，分力的 和 将随着分力间夹角的改变而改变． 2．两个分力间的夹角越大，分力 ，修建盘山路、高架引桥及斧子劈圆木都是这一原理的应用． 【思考交流】 1、结合重力在斜面上产生的效果，思考现实生活中为什么上山时要修盘山公路，高架桥为什么要修长长的引桥？ 2、用一根结实的绳子，把它的两端分别拴住汽车和大树，然后在绳子的中央用垂直于绳的力拉绳，这样就可以用较小的力逐步把汽车拉出泥坑，你能解释其中的道理吗？ 【典型例题】 【例1】如图一个半径r、重G光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁的压力FN的大小分别是(　 　) A．F＝G，FN＝ B．F＝2G，FN＝G网ZXX C．F＝G，FN＝G D．F＝G，FN＝G 【例2】在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图所示，求它们的合力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） 【例3】某同学在单杠上做引体向上，在图的四个选项中双臂用力最小的是( 　) 【课堂练习】 1、如图所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法中正确的是(　 　) A．F1是使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力 B．物体受到mg、FN、F1、F2四个力的作用 C．物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用 D．力FN、F1、F2三个力的作用效果与mg、FN两个力的作用效果相同 2、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如右图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（　 　） A.必定是OA B.必定是OB C.必定是OC D.可能是OB，也可能是OC 3、如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是（ ） A．甲、乙、丙受到的摩擦力相同 B．甲受到的摩擦力最大 C．乙受到的摩擦力最大 D．丙受到的摩擦力最大 4、如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。 求：(1)此时千斤顶每臂受到的压力是多大？ (2)若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力如何变化？ 参考答案：例1D 例2 27N 方向与F1成45 0，斜向右上方 例3 B 课堂练习：1.CD 2.A 3.C 4.　(1)将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F1、F2，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等．由2F1cos θ＝F得F1＝＝1.0×105 N ... ...