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课件网) 01 学习目标 05 随堂练习 06 课堂小结 03 新知探究 02 旧知回顾 04 例题精讲 1.掌握ASA的内容，能应用角边角定理证明两个三角形全等； 2.掌握AAS的内容，并能应用角角边定理证明两个三角形全等。 1.已经学过的判定三角形全等的方法有哪些？ 2.两个三角形有两个角和一组边分别对应相等时有几种情况呢？ 这两种情况都能判定两个三角形全等吗？ 角－边－角 角－角－边 实验与探究1 角－边－角 判定方法2： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”. 如图，在△ABC与△A’’B’’C’’中 ∴△ABC≌△A’’B’’C’’(ASA). BC=B’’C’’， ∵∠B=∠B’’， ∠C=∠C’’, 提示：登录优教同步学习网，搜索动画演示：两个三角形全等的判定方法（ASA） 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢 如果可以,带哪块去合适呢 为什么 想一想： 角－角－边 实验与探究2 做一做：按要求画三角形，并与同伴交流. 已知：∠A=600、∠B=450、BC=3cm B C A 750 450 3cm 剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？ 600 判定方法3： 两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等. 常简写成“角角边” 或“ AAS”. 如图，在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF(AAS). BC=EF， ∵∠A=∠D， ∠B=∠E, E F D B A C 提示：登录优教同步学习网，搜索动画演示：两个三角形全等的判定方法（AAS） 例3 如图1-13，已知∠ACB=∠DFE,∠B=∠E，BC=EF那么△ABC与△DEF全等吗？为什么？ 解： △ABC与△DEF全等. 理由是： 在△ABC与△DEF中， ∵∠ACB=∠DFE,∠B=∠E， BC，EF分别是∠B 与∠ACB， ∠E与∠DFE的夹边，且BC=EF， 由ASA，所以△ABC≌△DEF. 例4 如图1-15，在△ABD与△CDB中，已知∠A=∠C，再添加一个什么条件，就可以判定△ABD与△CDB全等？ 解： 由已知∠A=∠C,BD=DB,再添加∠1=∠2(或∠3=∠4)，就可以判定△ABD与△CDB全等. 理由：在△ABD与△CDB中，因为∠A=∠C,∠1=∠2 (或∠3=∠4)，BD分别是∠A和∠C的对边，又是△ABD与△CDB的公共边，BD=DB， 由AAS，所以△ABD ≌ △CDB. 1.如图,为测量河宽AB,小军从河岸的A点沿着与AB垂直的方向走到C点,并在AC的中点E处立一根标杆,然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D点,使点D,E,B恰好在一条直线上.于是小军说:“CD的长就是河的宽度.”你能说出这个道理吗？ A B E C D 2.已知：如图,AD=BE, ∠A=∠FDE,BC∥EF. 求证：△ABC≌△DEF. C A B D F E 3.已知：如图,点B,F,C,E在同一条直线上, AC∥FD,∠A=∠D,BF=EC. 求证：∠B=∠E. (1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”. (2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角角边”或“AAS”. 知识要点： (3)探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。 数学思想： 要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。 作 业 P16习题1.2 T3、4、5. ... ...
