本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题共60分） 注意事项： 1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。 3、不可以使用计算器。 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 下列命题中，错误的是( ) A. 平行于同一条直线的两个平面平行 B. 平行于同一个平面的两个平面平行 C. 一个平面与两个平行平面相交，交线平行 D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交 2. 已知直线∥平面，，那么过点且平行于直线的直线( ) A. 只有一条，不在平面内 B. 有无数条，不一定在内 C. 只有一条，且在平面内 D. 有无数条，一定在内 3. 三个平面可将空间最多分成（ ）部分 A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 4. 如图，在三棱锥S－ABC中，G1，G2分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是( ) A．相交 B．平行 C．异面 D．以上都有可能 5. 过两点A(4，y)、B(2，－3)的直线的倾斜角是45°， 则y等于( ) A．－1 B．－5 C．1 D．5 6. 圆C：x2＋y2＋2x＋4y－3=0 的圆心坐标是( ) A．（1,2） B．（2,4） C．（-1，-2） D．（-1，-4） 7. 关于空间两条直线a，b和平面α，下列命题正确的是( ) A．若a∥b，b?α，则a∥α B．若a∥α，b?α，则a∥b C．若a∥α，b∥α，则a∥b D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b 8. 经过点A（3,2），且与直线平行的直线方程为（ ） A. B. C. D. 9. 点到直线的距离为（ ） A. 1 B. C. D. 2 10. 以N（3,-5）为圆心，并且与直线相切的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如右图，在正方体OABC－O1A1B1C1中，棱长为2， E是B1B的中点，则点E的坐标为( ) A．(2,2,1) B．(2,2，) C．(2,2，) D．(2,2，) 12. 圆与圆 的公共弦长为( ) A. B. C. D. 第II卷 二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为_____． 14. 已知A（4,1,9），B（10，-1,6），则A,B两点间距离为 . 15. 圆与圆的位置关系是 . 16. 经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为 . 三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本题满分10分) 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点， 求证： BD1∥平面AEC. 18. (本题满分12分) 求过点P（2,3），并且在两轴上的截距相等的直线方程. 19. (本题满分12分) 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD. 20. (本题满分12分) 已知过点M(-3,-3)的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程. 21. (本题满分12分) 如图所示，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC. 22. (本题满分12分) 已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半，求： (1) 动点M的轨迹方程； (2) 若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹． 扶余县第一中学2012—2013学年度上学期期末考试 高一数学参考答案（文科） 19. 证明：因为ABCD-A1B1C1D1为正方体， 所以D1C1∥A1B1，D1C1=A1B1, 又AB∥A1B1，AB=A1B1 所以AB∥D1C1，AB=D1C1 所以D1C1AB为平行四边形 所以D1A∥C1B 又D1A平面C1BD,C1B平面C1BD,所以D1A∥平面C1BD 同理D1B1∥平面C1BD 又D1A∩D1B1=D1 所以平面AB1D1∥平面C1BD 20. 解: 将圆的方程写成标准形式,得 所以,圆心的坐标是(0,-2),半径长为5. 因为直线被圆所截得的弦长是,所以弦心距为 即圆心到所求直线的距离为 依题意设所求直线的方程为,因此 所以 解得 故 所求的直线方程有两条,它们的方程分别为 21. 证明：设⊙O所在的平面为α，由已知条件得 ... ...
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