鱼台一中2012—2013学年高三1月模拟考试 数学（文） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．已知集合,则（ ） A． B． C． D． 2．若条件：，条件：，则是的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．已知向量，，若与共线.则等于（ ） A． B． C． D．4 4．已知，则的值等于（ ） A． B．— C． D．— 5．已知都是非零实数，则“”是“”成等比数列的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知三个平面，若，且相交但不垂直，分别为内的直线，则（ ） A． B． C. D． 7.在中，分别是三内角的对边，且，则角等于( )21世纪教育网 A． B． C． D． 21世纪教育网 8.已知命题；命题的极大值为6.则下面选项中真命题是（ ） A. B. C. D. 9．已知向量且与的夹角为锐角，则的取值范围是（ ） Ａ． B． C ． D． 10．已知分别是双曲线：（＞0，）的左、右焦点，是虚轴的端点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若,则的离心率是（ ） A. B. C. D. 11．设是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A． B. Ｃ.１ Ｄ.３ 12．已知函数，且，则 （ ） A． B． C． D． 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 已知角的终边上一点的坐标为，则角 的最小正值为 . 已知，则 . 已知函数的图象由的图象向右 平移个单位得到，这两个函数的部分图象如图 所示，则= . 16.已知定义在R的奇函数满足，且时，，下面四种说法①；②函数在［-6，-2］上是增函数；③函数关于直线对称；④若，则关于的方程在［-8，8］上所有根之和为-8，其中正确的序号 . 三、解答题：本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.21世纪教育网 17．（本小题满分10分） 已知：，：， 且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。 18．（本小题满分12分） 已知函数。 （1）求的周期和及其图象的对称中心； （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是，满足 求函数的取值范围。 19．（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，一条准线． （1）求椭圆的方程； （2）设O为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点．21世纪教育网 ①若，求圆的方程； ②若是l上的动点，求证：点在定圆上，并求该定圆的方程． 20．（本小题满分12分） 已知函数， （1）若在上的最大值为，求实数的值； （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围； （3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。[来源:21世纪教育网] 21．（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，，分别是，的中点．若，。 （1）求证： 平面； （2）求直线平面所成角的正弦值。 22．（本小题满分12分） 已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。 （1）求在上的最大值；[21世纪教育网 （2）若对及恒成立,求的取值范围； （3）讨论关于的方程的根的个数。 参考答案: 1-5 DBADB 6-10 ABBBB 11-12 AB 13.； 14.-4； 15. 16.①④ 17．由 即为： 21世纪教育网 而为：， 又是的必要不充分条件， 即 所以 即实数的取值范围为。 18．（1）由, 的周期为. 由, 故图象的对称中心为. 7分 （2）由得， ，， 故函数的取值范围是。 19．（1）由题设：，，， 椭圆的方程为： （2）①由（1）知：，设， 则圆的方程：， 直线的方程：， ，， ， 圆的方程：或 ②解法（一）：设，21世纪教育网 由①知：， 即：， 消去得：= ... ...
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