第28课 圆的弧长和图形面积的计算

课件33张PPT。第28课　圆的弧长和 图形面积的计算要点梳理要点梳理要点梳理助学微博助学微博助学微博基础自测A基础自测A 基础自测B基础自测C基础自测A题型分类　题型一　弧长公式的应用π 探究提高题型分类　题型一　弧长公式的应用题型分类　题型二　扇形面积公式的运用探究提高题型分类　题型二　扇形面积公式的运用3－π 题型分类题型三　圆锥探究提高题型分类　题型四　求阴影部分的面积探究提高 点到直线的距离是点到直线的垂线段的长 度；阴影部分的面积可视为梯形面积与扇形面积之差．题型分类　题型四　求阴影部分的面积C答题规范12.圆锥中容易混淆的概念提醒：完成考点跟踪训练 28 考点跟踪训练28　圆的弧长和图形面积的计算 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(2012·北海)如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC 绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为(　　) A．10π 　　　 B. C.π 　　 　 D．π 2．(2012·连云港)用半径为2 cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为(　　) A．1 cm B．2 cm C. π cm D．2π cm 3．(2012·无锡)已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则圆锥的侧面积是(　　) A．20 cm2 B．20π cm2 C．15 cm2 D．15π cm2 4．(2012·绍兴)如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A、C、B分别 在OD、OE、DE上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为(　　) A. B．2  C. D. 5．(2012·泰安)如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC ＝120°，OC＝3，则BC的长为(　　) A．π B．2π C．3π D．5π 二、填空题(每小题6分，共30分) 6．(2012·张家界)已知圆锥的底面直径和母线长都是10 cm，则圆锥的侧面积为_____． 7．(2012·扬州)已知一个圆锥的母线长为10 cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°， 则这个圆锥的底面圆的半径是_____cm. 8．(2012·长沙)在半径为1 cm的圆中，圆心角为120°的扇形的弧长是_____cm. 9．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的 零件，则这个零件的表面积为_____． 10．(2012·广州)如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始， 以AB＝1为直径画半圆，记为第1个半圆； 以BC＝2为直径画半圆，记为第2个半圆； 以CD＝4为直径画半圆，记为第3个半圆； 以DE＝8为直径画半圆，记为第4个半圆， 按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的_____倍，第n 个半圆的面积为_____．(结果保留π) 三、解答题(每小题10分，共40分) 11．(2011·汕头)如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－4，0)，⊙P的半径为2，将 ⊙P沿着x轴向右平移4个长度单位得⊙P1. (1)画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系； (2)设⊙P1与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，求劣弧AB与弦AB围成的 图形的面积．(结果保留π) 12．(2011·杭州)在△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝1. (1)求证：∠A≠30°； (2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积． 13．(2011·湖州)如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC＝60°， OC＝2. (1)求OE和CD的长； (2)求图中阴影部分的面积． 14．(2012·宁波)如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以 DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F. (1)求证：AC是⊙O 的切线； (2)已知sin A＝，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积． 四、附加题(共20分) 15．(2012·乐山)如图，△ABC内接于⊙O，直径BD交AC于E，过O作FG⊥AB，交AC 于F，交AB于H，交⊙O于G. (1)求证：OF·DE＝OE·2OH； (2)若⊙O的半径为12，且OE∶OF∶OD＝2∶3∶6，求阴影部分的面积． (结果保留根号) ... ...