山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期1月份模块检测数学文试题

山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期1月份模块检测文科数学试题 考试时间：100分钟； 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 21世纪教育网 第I卷（选择题） 评卷人 得分 21世纪教育网 一、选择题 1．空间四边形ABCD中，若，则与所成角为( ) A. B. C. D. 2．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（ ） A. B. C. D. 3．已知函数f(x)= 若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，则abc的取值范围是（ ） A.（1，10） B.(5，6) C.(10，12) D.(20，24) 21世纪教育网 4．已知p：函数有两个零点， q：，．若为真，为假，则实数m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．已知数列，，，且，则数列的第五项为（ ） A. B. C. D. 6．已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于 （ ） A． B． C． D． 7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，则 ＋ － 等于（ ） A.　　　　 B. C.　 D. 8．如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、，则称P优于，如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（ ） 　 　 A. A B.B C. C D.D 9．已知命题p：x∈R，x2+x一6<0，则命题P是（ ） A．x∈R，x2+x一6>0 B．x∈R．x2+x一6>0 C．x∈R，x2+x一6>0 D. x∈R．x2+x一6<0 10．已知函数的零点依次为，则（ ） A. B. C. D. 11．已知，则=( )21世纪教育网 A、4 B、5 C、6 D、7 12．已知sinα=，则的值为（ ） A.- B.- C. D. 21世纪教育网 第II卷（非选择题） 21世纪教育网 评卷人 得分 二、填空题 13．已知数列的首项为,且,则这个数列的通项公式为_____ 14．若函数存在零点，则m的取值范围是_____. 15．已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为 。 16．设a=sin(sin2008o)，b=sin(cos2008o)，c=cos(sin2008o)，d=cos(cos2008°)．则a,b,c,d从小到大的顺序是_____. 评卷人 得分 三、解答题 17．已知圆O：交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点P作直线PF的垂线交直线于点Q． （1）求椭圆C的标准方程；21世纪教育网 （2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切； （3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由． 18．已知等差数列中，，前10项的和21世纪教育网 （1）求数列的通项公式； （2）若从数列中，依次取出第2、4、8，…，，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，试求新数列的前项和. 19．已知数列是首项为且公比q不等于1的等比数列，是其前n项的和，成等差数列. 证明：成等比数列. 20．一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社．在一个月（以30天计算）有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？ 21．已知椭圆 经过点其离心率为. （Ⅰ）求椭圆的方程； (Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围. 22．将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积. 21世纪教育网 21世纪教育网 21世纪教育网 文科数学参考答案 一、选择题 1．D??????2．A?????? 解析：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC由得A（1，1），又B（0，4） ... ...