北师大版 小学数学 五年级下册 第三单元 分数乘法 倒数 旁白：课间的时候，糖糖去找可可玩，发现可可眉头紧锁，一脸的疑惑，她赶紧去询问原因，想帮可可解决麻烦，等可可说了自己的问题后她也是一筹莫展，最后他们决定一起去找小慧老师帮忙。 可可：老师您好，我们遇到了一点麻烦，想请您指导一下我们。 小慧老师：我们的“小诸葛”也有麻烦了，说出来我们一起解决。 可可：我在做练习的时候，遇到了这样一组算式：（配音要读以下算式） ×=1 2×=1 ×=1 ×10=1 ×=1 7×=1 我发现它们的结果都是1，感觉很奇怪，但是又总结不出其中的规律。 （女）小慧老师：除了结果都是1之外，这些算式还有哪些相同的特点呢？ （女）糖糖：我看出来了，我把以上算式中的整数看成分母是1的分数。发现每个算式中两个乘数的分子、分母交换了位置。 （女）糖糖：所以这六道算式有两个特点①两个数的乘积都是1。②两个乘数的分子，分母相互颠倒（dao第三声）。 （女）小慧老师：糖糖总结的很好，通常我们称乘积为1的两个数互为倒（dao第四声）数。 （女）小慧老师：倒数是指两个数字之间相互依存的一种关系。必须说，一个数是另一个数的倒数。不能孤立的说，某一个数是倒数。这是一个新的概念，你们还没有接触到。 （女）小慧老师：我们可以借助长方形的面积来进一步认识倒数。 假设长方形的面积固定都是1，如果长是1，那么宽也是1；如果长是5，那么宽就是1÷5=；如果长是，宽就是1÷=；如果长是，宽就是1÷=。 长 1 5 宽 1 面积 1 1 1 1 （女）糖糖：观察表格可以发现，如果长方形的面积为1，那么长方形的长和宽就互为倒数， （男）可可：并且根据表格的第一列1×1=1可以知道。1的倒数是它的本身。 （女）小慧老师：我们来看看下面四个长方形，它们的面积都是1，请你们填一填。 1 2 1 （ ） 3 （ ） （ ） 0.4 （女）糖糖：因为这几个长方形的面积都是1。求另一个边长其实就是求已知边长的倒数。 （男）可可：根据倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数。我们知道互为倒数的两个数的分子、分母相互颠倒，所以求一个数的倒数只需要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。 （女）糖糖：1=，分子、分母交换位置是，所以1的倒数是它本身。 （男）可可：2=，分子、分母交换位置是，所以2的倒数是。 （女）糖糖：3=，分子、分母交换位置是，所以3的倒数是。 （男）可可：0.4=，分子、分母交换位置是，所以0.4的倒数是。 （女）小慧老师：看来你们已经掌握了倒数的意义以及如何求一个数的倒数的方法。我这儿还有一个问题：0有倒数吗？ （女）糖糖：根据倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数，0乘任何数都得0。所以0没有倒数。 （男）可可：根据求倒数的方法可知：0=，分子、分母交换位置是，0不能做分母（除数）。所以0没有倒数。 （女）小慧老师：那么现在我们一起总结一下这节课学习了那些内容。 （女）糖糖：我们学习了倒数的特点： ①乘积是1的两个数互为倒数。 ②互为倒数的两个数的分子、分母相互颠倒。 ③整数可以看成分母是1的分数。 ④1的倒数是它的本身。 ⑤0没有倒数。 （男）可可：学会了求一个数（0除外）的倒数的方法：（录音时表格里的内容要读出来） 求真分数和假分数的倒数时 交换分子、分母的位置 求整数（0除外）的倒数时 整数分之一 求小数的倒数时 先把小数化成分数， 再交换分子、分母的位置 小慧老师：现在你们的疑惑都解开了吧，要上课了，你们赶快回教室吧。 ... ...
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