五下四单元三小节 长方体的体积1 （女）小慧老师：通过前面的学习，我们知道长方形的面积与长和宽有关系，那你知道长方体的体积可能与什么有关系吗？ （女）小慧老师：试着猜想一下长方体的体积会不会与长、宽、高有关系呢？会不会长方体的长、宽、高越大，长方体的体积就越大呢。（女）小慧老师：下面我们实际操作来验证这个结论是否正确。 （女）小慧老师：老师这里有一些棱长都是1厘米的小正方体。现在我们用这些小正方体摆出三个不同的长方体，并分别记录它们的长、宽、高。完成下表。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 （女）小微：先用四个小正方体并列摆一行，摆出一个长方体，那么这个长方体的体积就是4cm3，其中它的长是4厘米，宽是1厘米，高也是1厘米， 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第一个长方体 4 1 1 4 4 第二个长方体 第三个长方体 （男）可可：再用16个小正方体摆出第二个长方体，分两层摆，每行摆四个，摆两行，所以这个长方体的体积就是16cm3，其中它的长是4厘米，宽是2厘米，高也是2厘米。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第一个长方体 4 1 1 4 4 第二个长方体 4 2 2 16 16 第三个长方体 （女）糖糖：再增加一些小正方体，用24个小正方体摆出第三个长方体，摆两层，每行摆六个，摆两行，这样这个长方体的体积就是24cm3，其中它的长是6厘米，宽是2厘米，高也是2厘米。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第一个长方体 4 1 1 4 4 第二个长方体 4 2 2 16 16 第三个长方体 6 2 2 24 24 （女）小慧老师：通过拼摆我们发现长方体的长、宽、高越大。长方体的体积就越大，由此证明前面滴猜想是正确的。 （女）糖糖：仔细观察还发现，每行小正方体的个数就相当于长方体的长，行数就相当于长方体的宽，层数就相当于长方体的高。 （女）小微：在试着将每个长方体的长、宽、高分别相乘，发现长方体所含小正方体的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。 （女）小微：由此，我们可以得出长方体的体积等于长、宽、高的乘积。 （男）可可：如果用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，用V表示长方体的体积。那么长方体的体积公式可以用字母表示为：V=a×b×h即V=abh。 （女）小慧老师：同学们，现在我们知道了长方体体积的计算方法，那你能推理出正方体体积的计算方法吗 （女）小微：在前面的学习过程中，我们知道正方体是特殊的长方体，即正方体是长、宽、高都相等的长方体。 （女）小微：那么，根据长方体体积的计算公式，我们可以推导正方体的体积等于长乘宽乘高。 （男）可可：由于正方体的长宽高都相等，所以正方体的体积应该是棱长乘棱长乘棱长。 （男）可可：如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式用字母表示为：V=a×a×a=a3。 （女）糖糖：小伙伴们，现在我们知道了长方体与正方体体积的计算公式： 长方体的体积等于长乘宽乘高，用字母表示为：V=abh。 正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长，用字母表示为：V=a3。 （男）可可（女）小微：小伙伴们，熟能生巧，记得多多练习哦。 ... ...
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