2013年高考物理二轮复习精品学案专题十六：带电粒子在匀强磁场中的运动

本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。 2013高考二轮复习专题精品学案 高考二轮专题复习精品学案专题十六 带电粒子在匀强磁场中的运动 【重点知识解读】 1.磁场对运动电荷的作用力叫做洛仑兹力，当带电粒子垂直磁场方向进入磁场中，所受洛仑兹力大小F=qvB，方向由左手定则判断。 2. 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题可归纳为：定圆心、求半径、算时间。定圆心。因洛仑兹力F与粒子的速度方向垂直，提供向心力，永远指向圆心，据此可画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的洛仑兹力的方向（做这两点速度方向的垂线），其延长线的交点即为圆周轨道的圆心。若已知入射点的速度方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射点速度方向的垂线和入射点与出射点连线的中垂线，两垂线的交点即为圆轨道的圆心。求半径。利用洛仑兹力等于向心力求出半径或画出轨迹示意图，利用几何知识常用解三角形的方法确定半径。算时间。若粒子运动轨迹是一完整的圆可利用周期公式T= 2πm/qB求出时间。 3.粒子运动轨迹不是一完整的圆时要利用圆心角和弦切角的关系（圆心角等于2倍弦切角），偏向角等于圆心角或四边形的四个内角和等于360o计算出轨迹所对的圆心角的大小，再由公式t=计算出运动时间。带电粒子在匀强磁场中运动具有对称性，若带电粒子从某一直线边界射入匀强磁场，又从同一边界射出磁场时，粒子的入射速度方向与边界的夹角和出射速度方向与边界的夹角相等；带电粒子沿半径方向射入圆形磁场区域，必沿半径方向射出圆形磁场区域。 【高考命题动态】 带电粒子在匀强磁场中的运动是高考命题的重点和热点，每年高考均有考查，可能是选择题，也可能是计算题，难度中等或较难。 【最新高考题分析】 典例1：（2012·北京理综）处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 A． 与粒子电荷量成正比 B． 与粒子速率成正比 C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比 【答案】：D 【解析】：该粒子的运动等效为环形电流，电流值I=q/T。而T=2πm/qB，所以I=q2B/2πm。由此可知，此电流值与磁感应强度成正比，与粒子质量成反比，与粒子电荷量的二次方成正比，选项D正确。 典例2： （2012·广东理综物理）质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是 A．M带负电，N带正电 B. M的速度率小于N的速率 C. 洛伦磁力对M、N做正功 D. M的运行时间大于N的运行时间 【答案】：A 【解析】：由左手定则可知，M带负电，N带正电，选项A正确。由R=mv/qB可知，M的速度率大于N的速率，选项B错误；洛伦磁力对M、N都不做功，选项C错误；由T=2πm/qB可知，M的运行时间等于N的运行时间，选项D错误。 【考点定位】此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。 典例3（2012·全国理综）质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是 A.若q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等 B.若m1=m2，则它们做圆周运动的周期一定相等 C. 若q1≠q2，则它们做圆周运动的半径一定不相等 D. 若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等 【答案】：A【解析】：带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，其轨道半径r=，周期T=。若q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等，选项A正确；若q1≠q2，则它们做圆周运动的半径可能相等，选项C错误；若m1=m2，则它们做圆周运动的周期不一定相等，选项B错误；若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期可能相等，选项D错误。 【考点定位】此题考查带电粒子在匀强磁场中运动。 典 ... ...