冀教版四下三单元三小节 乘法结合律 一、情景引入 一个上午的休闲结束了，爸爸、乐乐和琪琪正准备回家。走到半路上，正好经过养殖场。只听见养殖场工人说，每只鸭子卖33元，每个鸭圈25只鸭子，养鸭厂一共有40个鸭圈，一共可以卖多少元。 二、知识探究 爸爸：这个问题不难解决，乐乐、琪琪，你们来帮个忙，算一算一共可以卖多少元？好不好啊？ 琪琪：每只鸭子33元，25只鸭子能卖：33×25=825（元）。这是一个鸭圈的鸭子能卖的钱。再用825×40才能得到40个鸭圈一共卖多少钱，等于33000元。 爸爸：乐乐，你的思考解决方法是不是和奇迹一样的呢？ 乐乐：哦，是呀。 爸爸：其实解决这道题还有更简便的方法呢。你们想学吗？ 琪琪：想！ 爸爸：你们还记得我们学习加法结合律的过程吗？ 乐乐：还记得，我们是从很简单的生活事例开始的。 爸爸：对，我们今天学习的知识也要从简单的生活事例开始。 爸爸：商店有5箱啤酒，每箱12瓶，每瓶卖3元，请你们算一算，这5箱啤酒一共可以卖多少钱？ 琪琪：嗯？这个我知道。5×12=60，求的是5箱啤酒一共有多少瓶？是60瓶。第二步，60×3=180，求的是60瓶啤酒一共多少元。 乐乐：我还会列综合算式，（5×12）×3。 琪琪：这个算式也可以不使用括号，也就是5×12×3。 爸爸：对了，乐乐、琪琪，你们再思考一下还有其他的做法吗？ 琪琪：其他做法？让我想想……我知道了！也可以先用12×3=36（元），再用5×36=180（元）。 爸爸：琪琪，能说一说你是怎么思考的吗？ 琪琪：12×3=36（元），求的是12瓶，也就是一箱啤酒一共有多少元，是36元。第二步，5×36求的是5箱啤酒一共多少元。 爸爸：按照你这样的思考方法，又会怎样列综合算式买呢？ 乐乐：综合算式是5×（12×3）。 爸爸：这个综合算式的括号能去掉吗？ 琪琪：不能。 爸爸：这是为什么呢？刚刚第一种做法不是可以用括号，也可以去括号吗？为什么第二种做法不可以去掉括号，而且一定要带上括号呢？ 乐乐：第一种算法，去掉括号之后还是先算5×12。而第二种算法去掉括号之后就不是先算12×3的积了。 琪琪：每一步求得的结果表示的意思也不相同。 乐乐：让我想想……好像不对吧？总感觉哪里不对劲，有问题。 琪琪：嗯！我看出来了，5×3=15，可这个15表示什么？没什么意义，所以15×12=180也没什么意义，因此这种做法是错误的。 三、知识总结 爸爸：你们讲的特别好，尤其是琪琪讲的，每一步求得的结果表示的意思也不相同，这对我们解决实际问题特别有帮助。我们在解决实际问题时，一定要理解清楚，每算一步所得的结果所表示的意思。我想再问啊，同样是解决这道题，如果爸爸这样列式，看看行不行。（5×3）×12=15×12=180（元）。 琪琪：也等于180元，那应该对吧？ 爸爸：对了，真是聪明的琪琪。（5×3）×12=15×12=180（元），这种做法是错误的。所以这道题的正确方法只有两种，①：（5×12）×3=180（元），②：5×（12×3）=180（元）。这两种运算方法不同，但是结果相同。我们把这种规律叫做乘法结合律，它的意思是：在乘法中三个数相乘，先把前两个数相成，再与第三个数相成。或者是先把后两个数相成，再与第一个数相成，它们的积不变。这样的计算规律我们还能用各种方式表现出来呢。（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）。用字母表示是：（a×b）×c=a×（b×c）。 乐乐：这个乘法结合律和加法结合律好像啊。 爸爸：是的，他们的规律讲述过程和表示方法都很像，不过区别也是很明显的。一个是加法，一个是乘法，可不要弄错咯。另外，将乘法结合律应用在计算中进行简便计算和加法结合律也很像。下面我们来看一看这样两组题，琪琪、乐乐，看谁算的又对又快。 第一组：①：13×25×4 ；②：13×（25×4） 第二组：①：9×8×125；②：9× ... ...
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