湖北武汉武昌 2013届高三期末调研考试 数学(理) 试题 本试题卷共4页，共22题。满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡指定位置，认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3．非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卡上的每题所对应的答题区域内。答在试题卷上或答题卡指定区域外无效。 4．考试结束，监考人员将答题卡收回，考生自己保管好试题卷，评讲时带来。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数（i为虚数单位）的值是 （ ） A．-1 B．1 C．-i D．i 2．命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是 （ ） A．所有奇数的立方都不是奇数 B．不存在一个奇数，它的立方是偶数 C．存在一个奇数，它的立方是偶数 D．不存在一个奇数，它的立方是奇数 3．某天清晨，小明同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了．下面大致能反映出小明这一天（0时~ 24时）体温的变化情况的图是 （ ） 4．已知数列{an}是等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，{an}的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大的n是 （ ） A．18 B．19 C．20 D．21 5．某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是 （ ） A． B．cm3 C． cm3 D． cm3 6．已知a>b，二次三项式ax2 +2x +b≥0对于一切实数x恒成立．又，使成立，则的最小值为 （ ） A．1 B． C．2 D．2 7．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，则|AF|·|BF|的最小值是 （ ） A．2 B． C．4 D．2 8．已知变量x，y满足约束条件，则z=3|x| +y的取值范围为 （ ） A．[-1,5] B．[1, 11] C．[5, 11] D．[ -7, 11] 9．函数f（x）= cos2x在区间[-3，3]上的零点的个数为 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．O是锐角三角形ABC的外心，由O向边BC，CA，AB引垂线，垂足分别是D，E，F，给出下列命题： ———}-}———} ①； ②； ③：：=cosA：cosB：cosC; ④，使得。 以上命题正确的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4； 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 11．已知sin－3cos=0，则 。 12．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为 ． 13．已知a=4，则二项式（x2+）5的 展开式中x的系数为 ． 14．已知直线⊥平面，直线m平面，有下列命题： ①∥⊥m； ②⊥∥m； ③∥m⊥； ④⊥m∥． 其中正确命题的序号是 。 15．给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是l，2，3，…，2013，从第二行起每一个数都等于它“肩上”两个数之和，最后一行只有一个数M，则这个数M是 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知函数f（x）= cos( 2x+)+sin2x． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域； （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足 2·=， 求△ABC的面积S． 17．（本小题满分12分） 某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168，16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组 [160，164]， ... ...
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