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课件网) 2 0 2 2 人教版数学六年级下册 六年级下册—人教版—数学—第三单元 圆柱的体积（三）例7 学习准备 会灵活运用圆柱的体积计算方法解决不规则图形的体积问题。 经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，提高解决问题的能力，体会转化等数学思想方法，发展空间观念。 体会数学知识与实际生活的联系，增强应用意识。 学习目标 不规则的图形 规则的图形 转化 倒入 思考 你能求出这个瓶子的容积吗？ 水 不规则的图形 思考 你能求出这个瓶子的容积吗？ 倒入 规则的图形 转化 8cm 一个内直径是 8 cm 的瓶子里， 水的高度是7 cm， 把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形， 这个瓶子的容积是多少？ 高度是18 cm。 （数学书第27页） 例7 7cm 18cm 这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 能不能转化成圆柱呢？ 阅读与理解 8cm 7cm 18cm 瓶子的容积 ＝ 水的体积 ＋ 空气的体积 （数学书第27页） 例7 分析与解答 水 无水 空气 ＋ 空气 ＝ 水 空气 水 ？ 8cm 7cm 18cm 水 空气 （数学书第27页） 例7 瓶子的容积 ＝ 水的体积 ＋ 空气的体积 水 空气 ＋ 空气 ＝ 水 空气 水 ＋ ＝ 水 空气 水 空气 瓶子的容积 ＝ 水的体积 ＋ 空气的体积 分析与解答 8cm 7cm 18cm （数学书第27页） 例7 体积不变 瓶子的容积 ＝ 水的体积 ＋ 空气的体积 ＋ 空气 ＝ 水 空气 水 ＋ ＝ 水 空气 水 空气 瓶子在倒置前和倒置后， 什么变了？什么不变？ 分析与解答 水 空气 水 空气 体积不变 转化 水 水 空气 空气 8cm 7cm 18cm （数学书第27页） 例7 体积不变 瓶子的容积 ＝ 水的体积 ＋ 空气的体积 ＋ 空气 ＝ 水 空气 水 ＋ ＝ 水 空气 水 分析与解答 水 空气 水 空气 体积不变 转化 空气 空气 ？ 8cm 7cm 18cm （数学书第27页） 例7 体积不变 ＋ ＝ 水 空气 水 分析与解答 水 空气 水 空气 体积不变 空气 瓶子的容积 ＝ ＋ 倒置前 水的体积 倒置后 空气的体积 8cm 7cm 18cm （数学书第27页） 例7 体积不变 ＋ ＝ 水 空气 水 分析与解答 水 空气 水 空气 体积不变 空气 3.14×(8÷2)2×7 3.14×(8÷2) 2×18 ＋ 答：这个瓶子的容积是1256mL。 = 3.14× 16×（7+18） = 3.14× 16× 25 = 1256 (mL) = 1256 (cm ) 瓶子的容积 ＝ ＋ 倒置前 水的体积 倒置后 空气的体积 水 8cm 7cm 18cm （数学书第27页） 例7 体积不变 分析与解答 空气 水 空气 体积不变 水 空气 空气 空气 18cm 水 空气 3.14×(8÷2) 2×(7 + 18) = 3.14× 16 × 25 = 1256 (cm ) = 1256 (mL) 答：这个瓶子的容积是1256mL。 8cm 7cm 18cm 空气 瓶子的容积 ＝ ＋ 倒置前 水的体积 倒置后 空气的体积 （数学书第27页） 例7 方法一： 方法二： 一个内直径是 8 cm 的瓶子里， 水的高度是7 cm， 把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形， 这个瓶子的容积是多少？ 高度是18 cm。 回顾与反思 （数学书第27页） 例7 回顾与反思 方法一： 方法二： 一个内直径是 8 cm 的瓶子里， 水的高度是7 cm， 把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形， 这个瓶子的容积是多少？ 高度是18 cm。 （数学书第27页） 例7 回顾与反思 水 空气 ＋ 水 空气 水 空气 不规则的图形 规则的图形 转化 五年级： 阅读数学书第27页例7 12cm 一个内半径是3cm的瓶子里，水的高度是8cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是12cm。这个瓶子的容积是多少？ V瓶子 ＝ 方法一: V空气 V水 练一练 ＝ 3.14×9×(8+12) ＝ 28.26 × 20 ＝ 565.2 (cm3) ＝ 565.2 (mL) 答：这个瓶子的容积是565.2mL。 ＋ 3.14×32×12 3.14×32×8 8cm 1. 体积不变 体积不变 水 空气 水 空气 ＋ 练一练 V 瓶子＝S底面（h水+h空气） ＝ 3.14×9×20 ＝ 565.2（ cm3） ＝ 565 ... ...
