2013年1月黑龙江省普通高中学业水平考试 数学试题 考 生 须 知 1．考生要认真填写考场号和座位号。 2．本试卷共2页，分为两部分，第一部分选择题12小题(共36分)；第二部分非 选择题8小题(共64分)。满分100分。考试时间90分钟。 3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,用0.5毫米黑色签字笔作答。 4．考试结束后，考生将试卷和答题卡按要求放在桌面上，待监考员收回。 第一部分选择题（共36分） 一、单选题（每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共36分） 1．已知集合，若，则--（? ） A．???? B．????? C．??? D．不能确定 2．若是平面外一点，则下列命题正确的是--（ ） A、过只能作一条直线与平面相交???B、过可作无数条直线与平面垂直 C、过只能作一条直线与平面平行???D、过可作无数条直线与平面平行 3．已知A与B是两个命题，如果A是B的充分不必要条件，那么是的--（ ） A、充分不必要条件???? B、必要不充分条件?????? C、充要条件??????? D、既不充分也不必要条件 4. 已知平面向量，，且，则（ ） A、-3 B、-1 C、1 D、3 5.命题“设、、，若则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 6. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是--（??? ? ） A．????????????????? B．????????????????????? C．???????????????? D． 7. 函数的最小正周期是--（ ） A、 B、 C、 D、 8. 一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是--（ ） A、分层抽样 B、抽签抽样 C、随机抽样 D、系统抽样 9. 在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3等于--（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 10. 函数y=x2+x+2单调减区间是--( ) A、[-,+∞] B、（-1，+∞） C、（-∞，-） D、（-∞，+∞） 11、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为--( ) A、0.6小时 B、0.9小时 C、1.0小时 D、1.5小时 （第11题） 12、右上边程序执行后输出的结果是--（ ） A、 B、 C、 D、 第二部分非选择题（共64分） 二、填空题（每空4分，共16分） 13．已知函数? 则_____ 14．若点P(-3,y)是角终边上一点,且sin=,则y=_____. 15．函数的定义域为_____ 16．已知椭圆上一点P到其中一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离是_____ 2013年1月黑龙江省普通高中学业水平考试 数学试题答题卡 一、单选题（每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（每空4分，共16分） 13. 14. 15. 16. . 三、解答题(共48分) 17．如图，在中，，，． （1）求的值；（2）求的值. 18. 从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求： （１）甲被选中的概率 （２）丁没被选中的概率 19. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，， 平面，点是的中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：； 20. 已知双曲线的左右顶点分别为,点是双曲线上不同的两个动点， （1）求双曲线的焦点坐标； （2）求直线与交点的轨迹的方程。 (Ⅱ) 20. (1)解： （2） ... ...
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