清中教育集团2012-2013学年上学期期末考试 高一年级数学试卷 分值：160分 时间：120分 一、填空题： 1. 已知集合，，则∩=_____. 2. 已知向量， ，则向量的坐标为_____. 3. 函数的定义域为_____. 4. 点在的终边上，则=_____. 5. 已知平面向量，且∥，则=_____. 6. 已知，则=_____. 7. 单位向量、，且，则向量与的夹角为_____. 8. 函数的值域为_____. 9. 方程的根的个数为_____. 10. 已知、、都是单位向量，且+=，则的值为_____. 11. 若函数为偶函数，则实数＝_____. 12．若函数的最小正周期T满足1＜T＜2，则自然数k的值为_____. 13．若0≤x≤，，则_____. 14．已知函数是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意都有，则_____. 二、解答题 15．已知集合M是方程的解集，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,4,7,10}若，且，试求的值. 16．如果求： 的值. 17．已知平面向量， （1）证明；（2）若向量试用与表示. 18．已知函数 求： （1）当时，求函数的最小值； （2）若在(3，5)上为增函数，求的取值范围. 19．如图为一个缆车示意图，该缆车半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转到角到OB，设B点与地面距离是h. （1）求h与间的函数关系式； （2）设从OA开始转动，经过七秒后到达OB，求h与t之间 的函数关系式，并求缆车到达最高点时用的时间。 20．已知（a＞0，且a≠1） （1）求函数定义域； （2）讨论的奇偶性； （3）求的取值范围，使 ＞0在定义域上恒成立.
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