河南省郑州市智林学校2013届高三上学期期末考试数学（文）试题

郑州市智林学校2012—2013学年高三上学期期末考试 数学（文）试题 本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文宇信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效. 第I卷 参考公式： 样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中S为底面面积,h为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 其中S为底面面积，h为髙 其中R为球的半径 —、选择题 (毎小题5分,共60分） 1. 设函数的定义域为M,集合，则=A. B. N C. D.M 2. 计箅的结果等于 A. B. C. D. 3. 三边长分别为1,1，的三角形的最大内角的度数是 A.600 B 900 C 120° D 1350 已知向量，若，则向量m与向量n夹角的余弦值为 A. B. C. D. 5.下列命题说法的是 A. 命题“若a>b，则”的否命题为：“若，则” B. “a>b”是“”的充要条件 C. 对于命题P,Q，若PQ为假命题,则命题P、q至少有一个为假命题 D. 对于命题，使得”,则，均有” 6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ） A．2 B．1 C． D． 7.执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( ) （A）120 （B）720 （C）1440 （D）5040 8.设的最大值为 （ ） A． 80　　 B． 　　　　 C． 25　　　 D． 9.已知ω>0，0<φ<π，直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴， 则φ=( ) （A） （B） （C） （D） 10.已知函数的定义域为，部分对应值如下表．的导函数的图象如图所示． -1 0 4 5 1 2 2 1 下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点．其中真命题的个数有 （ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11. 设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是 （A） 　　（B） 　　（C） 　　　（D） 12.数列{an}满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则{an}的前60项和为 （A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830 第Ⅱ卷 （非选择题 ，共 90 分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 13. 若复数（i为虚数单位)为实数,则实数_____. 14. 设抛物线的焦点为F，则点F的坐标为_____. 15. 甲、乙两名同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图所示，请你根据茎业图判断谁的平均分高_____(填“甲”或“乙”） 16. 设是R上的奇函数,且，当x>0时，，则不等式的解集为_____. 三、解答翅(共70分） 17. (本小题满分12分） 已知数列满足，且. (I)求数列{an}的通项公式 (I)若，求数列的前n项和. 18. (本小题满分12分） 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解，训练对提髙‘数学应用题得分率作用”的试验,其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学,无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示： 60分以下 61—70 分 71—80 分 81-90 分 91-100分 甲班(人数） 3 6 11 18 12 乙班(人数） 8 13 15 10 现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.(I )试分别估计两个班级的优秀率； (II)由以上统计数据填写下面2 X 2列联表，并问是否有"5匁的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提商‘数学应用题’得分率”有帮助. 优秀人数 非优秀人数 合计 甲班 乙班 合计 参考公式及数据：， 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0. 05 0.025 0.010 0.005 0.001 K0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82 19.（本小题满分12分）某厂为适应市场需求，投入98万元引进世界先进设备，并马上投入生产，第一年需各种费用12万元，从第二年开始，每年所需费用会比上一年增加4万元．而每 ... ...