山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考 数学（理） Word版

山东省德州市 2013届高三上学期期末校际联考 数学（理）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟． 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上． 2．选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上， 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，把正确答案涂在答题卡上． 1．已知全集U={l，2，3，4，5，6}，集合A={l，2．4：6}，集合B={l，3，5}，则（ ） A．{l,2,3,4,5,6} B．{1，2,4,6} C．{2,4,6} D．{2,3,4,5,6} 2．已知复数z1，z2在复平面上对应的点分别为A（l，2），B（－1，3），则： （ ） A．1+i B．i C．1－i D．一i 3．设则“a≥1且b≥l”是“a+b≥2”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知函数，则实数a的值等于 （ ） A．－3 B．－l或3 C．1 D．－3或l 5．已知a>0，b>0，且ab=1，则函数 与函数的图象可能是 （ ） 6．如果不等式和不等式有相同的解集，则 （ ） A．a=－8,b=－10 B．a=－1,b=9 C．a=－4,b= －9 D．a=－1,b=2 7．已知变量x、y，满足的最大值为 A． B．1 C． D．2 8．在等比数列{an}中，·且前n项和，则项数n等于（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （ ） A．－20 B．—10 C．10 D．20 ' ' 10．双曲线 的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为，点P在第 一象限内且在上，若⊥PF1，//PF2，则双曲线的离心率是 （ ） A． B．2 C． D． 11．若e1，e2是平面内夹角为的两个单位向量，则向量a =2 el +e2，b=－3 e1+2 e2的夹角为（ ） A． B． C． D． 12．已知P是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切 线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是 （ ） A． B．2 C． D．2 第II卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分．共16分．把答案填在答题纸的相应位置 13．某市居民用户12月份燃气用量（单位：m3）的 频率分布直方图如图所示，现抽取了500户 进行调查，则用气量在[26，36）的户数为 。 14．执行如图所示程序框图，输出结果 S= 。 15．抛物线y=x2在A（l，1）处的切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积为 ． 16．已知）成立，则实数a的取值范围是 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 若函数在区间上的最大值为2，将函数图象上所 有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象上所有的点向右平移个单位，得到函数的图象． （1）求函数解析式； （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又，△ABC的面 积等于3，求边长a的值， 18．（本小题满分12分） 甲、乙两人进行乒乓球比赛，已知一局中甲胜乙的概率为0．6，现实行三局两胜制，假设各局比赛结果相互独立- （1）求甲获胜的概率； （2）用x表示甲获胜的局数，求x的分布列和数学期望E（X）． 19．（本小题满分12分） 数列{an}的前n项和为，等差数列的各项为正实数，其前n项和为成等比数列． （I）求数列{an}、的通项公式； （2）若，当n≥2时，求数列的前n项和An。 20．（本小题满分12分） 某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元，今年，工厂第一次投入100万元，并计划以后每年比上一年多投入100万元，预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为，若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元． （1）求k的值，并求出的表达式 ... ...