2013备考各地试题解析分类汇编（二）理科数学：2函数

各地解析分类汇编（二）系列:函数 1.【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理】已知为奇函数，在上是增函数，上的最大值为8，最小值为，则 等于 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为函数在上是增函数，所以，，又因为函数为奇函数，所以，选A. 2.【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理】已知，，，（且），在同一坐标系中画出其中两个函数在第Ⅰ象限的图象，正确的是 A B C D 【答案】B 【解析】A中单调递增，所以，而幂函数递减，，所以不正确。B中单调递增，所以，而幂函数递增，，所以正确。C中单调递增，所以，而递减，，所以不正确。D中单调递减，所以，而幂函数递增，，所以不正确。所以正确的是B. 3.【山东省诸城市2013届高三12月月考理】函数的值域是 A．R B．（1,2） C．[2,+∞）D．（－,l）（2,+） 【答案】A 【解析】由，得或。所以函数的值域为R,选A. 4.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）理】已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程，在区间上有四个不同的根，则＝ A．－12 B．－8 C．－4 D．4 【答案】B 【解析】因为是定义在R上的奇函数，满足，所以，由为奇函数，所以函数图象关于直线对称且，由知，所以函数是以8为周期的周期函数，又因为在区间[0，2]上是增函数，所以在区间[?2，0]上也是增函数. 如图2所示，那么方程m(m>0)在区间[?8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，不妨设x10,a≠1）的图象过区域M的的取值范围是 A．[1,3] B．[，9] C．[2,9] D．[2,5] 【答案】D 【解析】由图象可知不等式组对应的平面区域为三角形，若，显然指数函数不过区域M.,所以必有，当指数函数经过点C时，最小，当指数函数经过点D时，最大。当时，，即点。当时，，即点。把，代入可得，把代入得，所以的取值范围是，即，选D. 7.【云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）理】定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为函数是偶函数，所以，即，所以函数关于直线对称，又，所以，即函数的周期是4.由得，，令，当时，，过定点.由图象可知当时，不成立.所以.因为，所以要使函数在上至少有三个零点，则有，即，所以，即，所以，即的取值范围是，选B,如图. 8.【北大附中河南分校2013届高三第四次月考数学（理）】已知定义域为R的函数满足，当时，单调递增，如果且，则的值 （ ） A．恒小于0 B．恒大于0 C．可能为0 D．可正可负 【答案】A 【解析】因为函数满足，所以函数关于点对称，由，知异号。不妨设，则由得，而，当时，函数单调递增，根据函数的单调性可知，，即，所以，选A. 9.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 理】函数的定义域是，则其值域是 （ ） A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】当时，，此时。当时，，此时，，即，综上函数的值域为，选A. 10.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 理】设函数，若，则实数的取值范围是 （ ） A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】若，则由得，即，所以。若，则由得，，所以。综上的取值范围是，即，选C. 11.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 理】已知函数，如果且，则它的图象可能是 （ ） 【答案】D 【解析】由且，得，所以抛物线开口向上，排除A,C.又，所以排除B,选D. 12 ... ...